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[中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)]地大《復(fù)變函數(shù)與積分變換》在線作業(yè)一
試卷總分:100 得分:100
第1題,sinz的平方與cosz的平方之和等于（ ?。?br/>A、1
B、2π
C、-1
D、不存在
正確答案:
第2題,設(shè)f(z)=zsinz，則z=0是f(z)的（ ?。╇A零點(diǎn)．
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:
第3題,函數(shù)z/cosz在z=π/2的留數(shù)為（ ?。?br/>A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
正確答案:
第4題,以下說(shuō)法中，不正確的是（ ）
A、一個(gè)不恒為零的解析函數(shù)的奇點(diǎn)是孤立的
B、一個(gè)不恒為零的解析函數(shù)的零點(diǎn)是孤立的
C、函數(shù)在其可去奇點(diǎn)的留數(shù)等于零
D、f (z)在其孤立奇點(diǎn)z0處的洛朗展開(kāi)式中負(fù)一次冪項(xiàng)的系數(shù)就是f (z)在z0的留數(shù)
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,復(fù)數(shù)-1-i的幅角主值為( )
A、π/4
B、-π/4
C、3π/4
D、-3π/4
正確答案:
第6題,設(shè)f(z)=z^2sin(1/z)，則f(z)在z=0處的留數(shù)為（ ?。?br/>A、1
B、1/6
C、-1/6
D、1/3
正確答案:
第7題,若v是u的共軛調(diào)和函數(shù)，則( )的共軛調(diào)和函數(shù)
A、u是v
B、-u是v
C、u是-v
D、-v是u
正確答案:
第8題,(3+i)/(2-i)的結(jié)果為（ ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正確答案:
第9題,若z0是f(z)的m階零點(diǎn)且m0，則z0是 的（ ）零點(diǎn)。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,復(fù)數(shù)2-2i的一個(gè)幅角是（ ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正確答案:
第11題,若e^z=-1，則z=
A、kπi
B、2kπi
C、(2k+1)πi
D、πi
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,f（z)=1/sinz的定義域?yàn)?（ ?。?br/>A、z不等于kπ
B、z不等于0
C、z不等于2kπ
D、任意復(fù)數(shù)
正確答案:
第13題,若z0是函數(shù)f(z)的極點(diǎn)，則f(z)在z→z0處的極限為 （ ?。?br/>A、∞
B、0
C、i
D、1
正確答案:
第14題,f(z)=z沿曲線C（從原點(diǎn)到點(diǎn)3+4i的直線段)的復(fù)積分的值為（ ）
A、(3+4i)^2/2
B、(3+4i)^2
C、3+4i
D、3-4i
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,設(shè)|z-a|+|z+a|=b，其中a,b為正常數(shù)，則點(diǎn)z的軌跡曲線是（ ）
A、圓
B、橢圓
C、雙曲線
D、拋物線
正確答案:
第16題,z=0是f(z)=sinz/z的奇點(diǎn)類(lèi)型是（ ?。?br/>A、一階極點(diǎn)
B、本性奇點(diǎn)
C、不是奇點(diǎn)
D、可去奇點(diǎn)
正確答案:
第17題,若z=1/(1-i)，則ReZ=（ ?。?br/>A、1/2
B、1
C、2
D、-1
正確答案:
第18題,f（z)=1/（z^2+1)的定義域?yàn)?（ ?。?br/>A、z不等于0
B、z不等于±i
C、z不等于±1
D、任意復(fù)數(shù)
正確答案:
第19題,函數(shù)e^z的周期為（ ）。
A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,z=∞是f(z)=e^z的奇點(diǎn)類(lèi)型是（ ?。?br/>A、一階極點(diǎn)
B、本性奇點(diǎn)
C、不是奇點(diǎn)
D、可去奇點(diǎn)
正確答案:
第21題,若函數(shù)f(z)在z0處解析，則它在該點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)可以展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第22題,設(shè)函數(shù)f(z)在復(fù)平面上解析，若它有界，則f(z)為常數(shù).
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第23題,函數(shù)f(z)=e^x(cosy+isiny)在復(fù)平面上處處解析。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第24題,微積分中的求導(dǎo)公式、洛必達(dá)法則、中值定理等均可推廣到復(fù)變函數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,冪級(jí)數(shù)在其收斂圓內(nèi)絕對(duì)收斂且一致收斂.
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
第26題,有理函數(shù)在復(fù)平面上除極點(diǎn)外無(wú)其他類(lèi)型的奇點(diǎn).
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第27題,若函數(shù)f(z)在復(fù)平面上處處解析，則稱(chēng)它是整函數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第28題,以調(diào)和函數(shù)為實(shí)部與虛部的函數(shù)是解析函數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第29題,兩個(gè)復(fù)數(shù)相等是指它們的實(shí)部與虛部分別相等
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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答案來(lái)源：（www.）,若函數(shù)f(z)在z0解析，則f(z)在z0連續(xù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第31題,若冪級(jí)數(shù)的收斂半徑大于零，則其和函數(shù)必在收斂圓內(nèi)解析。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第32題,若f(z)在z0解析，則f(z)在z0處滿(mǎn)足柯西-黎曼條件。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第33題,sinz/z在z→0處的極限為1
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第34題,若f(z)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，則對(duì)D內(nèi)沿任一簡(jiǎn)單閉曲線C的積分都等于0。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第35題,若f(z)在z0處滿(mǎn)足柯西-黎曼條件, 則f(z)在z0解析。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第36題,若函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)的某個(gè)圓內(nèi)恒等于常數(shù)，則f(z)在區(qū)域D內(nèi)恒等于常數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第37題,z=∞是函數(shù)1/sinz的孤立奇點(diǎn)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
第38題,函數(shù)在一點(diǎn)解析的充分必要條件是它在這點(diǎn)的鄰域內(nèi)可以展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第39題,函數(shù)f(z)=Rez在復(fù)平面上處處可微。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:
第40題,若z0是函數(shù)f(z)的可去奇點(diǎn)，則f(z)在z→z0處的極限一定存在且等于0。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F
