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[中國地質(zhì)大學(xué)(北京)]地大《復(fù)變函數(shù)與積分變換》在線作業(yè)二
試卷總分:100    得分:100
第1題,z=∞是f(z)=e^z的奇點(diǎn)類型是（　?。?br/>A、一階極點(diǎn)
B、本性奇點(diǎn)
C、不是奇點(diǎn)
D、可去奇點(diǎn)
正確答案:


第2題,函數(shù)z/cosz在z=π/2的留數(shù)為（　　）
A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
正確答案:


第3題,f（z)=1/（z^2+1)的定義域?yàn)?（　?。?br/>A、z不等于0
B、z不等于±i
C、z不等于±1
D、任意復(fù)數(shù)
正確答案:


第4題,f(z)=z沿曲線C（從原點(diǎn)到點(diǎn)3+4i的直線段)的復(fù)積分的值為（　?。?br/>A、(3+4i)^2/2
B、(3+4i)^2
C、3+4i
D、3-4i
正確答案:


答案來源：（www.）,sinz/z的在z=0處的留數(shù)為（　?。?br/>A、0
B、1
C、-1
D、1/2
正確答案:


第6題,設(shè)|z-a|+|z+a|=b，其中a,b為正常數(shù)，則點(diǎn)z的軌跡曲線是（　?。?br/>A、圓
B、橢圓
C、雙曲線
D、拋物線
正確答案:


第7題,設(shè)f(z)=z^2sin(1/z)，則f(z)在z=0處的留數(shù)為（　　）
A、1
B、1/6
C、-1/6
D、1/3
正確答案:


第8題,函數(shù)sinz的周期為（　?。?br/>A、2π
B、2πi
C、πi
D、π
正確答案:


第9題,若z0是f(z)的m階零點(diǎn)且m0，則z0是 的（　?。┝泓c(diǎn)。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正確答案:


答案來源：（www.）,sinz/z的孤立奇點(diǎn)為（　?。?br/>A、i
B、π
C、πi
D、0
正確答案:


第11題,(3+i)/(2-i)的結(jié)果為（    ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正確答案:


答案來源：（www.）,下列函數(shù)中，只有（    ）不是全復(fù)平面上解析的函數(shù)
A、e^z
B、cosz
C、z^3
D、lnz
正確答案:


第13題,設(shè)f(z)=1/(z^2+1) ，則f(z)的孤立奇點(diǎn)有（　　）
A、±1
B、±i
C、±2
D、±2i
正確答案:


第14題,sinz的平方與cosz的平方之和等于（　?。?br/>A、1
B、2π
C、-1
D、不存在
正確答案:


答案來源：（www.）,復(fù)數(shù)2-2i的一個(gè)幅角是（    ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正確答案:


第16題,f（z)=1/sinz的定義域?yàn)?（　　）
A、z不等于kπ
B、z不等于0
C、z不等于2kπ
D、任意復(fù)數(shù)
正確答案:


第17題,i^2與i^3的乘積為 （　　）
A、0
B、-1
C、i
D、1
正確答案:


第18題,設(shè)f(z)=zsinz，則z=0是f(z)的（　?。╇A零點(diǎn)．
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:


第19題,設(shè)函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是區(qū)域D內(nèi)的調(diào)和函數(shù),則當(dāng)v(x,y)是u(x,y)的（   ）時(shí),f(z)在D內(nèi)解析.
A、可導(dǎo)函數(shù)
B、解析函數(shù)
C、調(diào)和函數(shù)
D、共軛調(diào)和函數(shù)
正確答案:


答案來源：（www.）,若v是u的共軛調(diào)和函數(shù)，則(     )的共軛調(diào)和函數(shù)
A、u是v
B、-u是v
C、u是-v
D、-v是u
正確答案:


第21題,復(fù)平面上的數(shù)是不能比較大小的。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第22題,一個(gè)不恒為零的解析函數(shù)的零點(diǎn)是孤立的。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第23題,每一個(gè)冪函數(shù)在它的收斂圓周上處處收斂。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F


第24題,絕對(duì)收斂的級(jí)數(shù)本身一定收斂
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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答案來源：（www.）,若z0是f(z)的m階零點(diǎn)， 則z0是1/f(z)的m階極點(diǎn)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第26題,u(x,y)=x^3-3xy^2是調(diào)和函數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第27題,若函數(shù)f(z)是單連通區(qū)域D內(nèi)的解析函數(shù)，則它在D內(nèi)有任意階導(dǎo)數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第28題,函數(shù)在一點(diǎn)解析的充分必要條件是它在這點(diǎn)的鄰域內(nèi)可以展開為冪級(jí)數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第29題,如果f(z)在擴(kuò)充復(fù)平面上只有有限個(gè)孤立奇點(diǎn)（包括無窮遠(yuǎn)點(diǎn)在內(nèi)），則f(z)在各點(diǎn)的留數(shù)總和為零。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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答案來源：（www.）,z=∞是函數(shù)e^z的本性奇點(diǎn)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第31題,若函數(shù)f(z)在z0處解析，則它在該點(diǎn)的某個(gè)鄰域內(nèi)可以展開為冪級(jí)數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第32題,z=∞是函數(shù)1/sinz的孤立奇點(diǎn)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F


第33題,設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，f(z)在D內(nèi)為常數(shù)的充要條件是f(z)的共軛在D內(nèi)解析。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第34題,若函數(shù)f(z)在z0解析，則f(z)在z0連續(xù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第35題,若z0是函數(shù)f(z)的本性奇點(diǎn)，則f(z)在z→z0處的極限一定不存在。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第36題,設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，且f(z)不是常數(shù)，則在D內(nèi)|f(z)|沒有最大值
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第37題,如果z0是f(z)的極點(diǎn)，則f(z)在z0處的極限一定存在且等于無窮大.
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第38題,若f′(z)在區(qū)域D內(nèi)不等于0，則函數(shù)f(z)在是區(qū)域D內(nèi)的單葉函數(shù)。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F


第39題,若冪級(jí)數(shù)的收斂半徑大于零，則其和函數(shù)必在收斂圓內(nèi)解析。
T、對(duì)
F、錯(cuò)
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第40題,ln(z^2)=2lnz
T、對(duì)
F、錯(cuò)
正確答案:F