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[中國地質(zhì)大學(北京)]地大《復(fù)變函數(shù)與積分變換》在線作業(yè)二
試卷總分:100    得分:100
第1題,i^2與i^3的乘積為 （　?。?br/>A、0
B、-1
C、i
D、1
正確答案:


第2題,設(shè)函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是區(qū)域D內(nèi)的調(diào)和函數(shù),則當v(x,y)是u(x,y)的（   ）時,f(z)在D內(nèi)解析.
A、可導(dǎo)函數(shù)
B、解析函數(shù)
C、調(diào)和函數(shù)
D、共軛調(diào)和函數(shù)
正確答案:


第3題,f（z)=1/sinz的定義域為 （　?。?br/>A、z不等于kπ
B、z不等于0
C、z不等于2kπ
D、任意復(fù)數(shù)
正確答案:


第4題,以下說法中，不正確的是（    ）
A、一個不恒為零的解析函數(shù)的奇點是孤立的
B、一個不恒為零的解析函數(shù)的零點是孤立的
C、函數(shù)在其可去奇點的留數(shù)等于零
D、f (z)在其孤立奇點z0處的洛朗展開式中負一次冪項的系數(shù)就是f (z)在z0的留數(shù)
正確答案:


答案來源：（www.）,函數(shù)e^z的周期為（　?。?br/>A、2kπi
B、kπi
C、(2k+1)πi
D、(k-1)πi
正確答案:


第6題,設(shè)|z-a|+|z+a|=b，其中a,b為正常數(shù)，則點z的軌跡曲線是（　　）
A、圓
B、橢圓
C、雙曲線
D、拋物線
正確答案:


第7題,下列函數(shù)中，只有（    ）不是全復(fù)平面上解析的函數(shù)
A、e^z
B、cosz
C、z^3
D、lnz
正確答案:


第8題,復(fù)數(shù)-1-i的幅角主值為(  )
A、π/4
B、-π/4
C、3π/4
D、-3π/4
正確答案:


第9題,以下說法中，正確的是（    ）
A、函數(shù)在一點解析的充分必要條件是它在這點的鄰域內(nèi)可以展開為冪級數(shù)
B、求冪級數(shù)收斂半徑的方法有比值法、根值法和代換法
C、收斂冪級數(shù)的和函數(shù)不一定是解析函數(shù)
D、洛朗級數(shù)不包含負次冪項，而泰勒級數(shù)包含負次冪項
正確答案:


答案來源：（www.）,若z=1/(1-i)，則ReZ=（　　）
A、1/2
B、1
C、2
D、-1
正確答案:


第11題,sinz/z的孤立奇點為（　?。?br/>A、i
B、π
C、πi
D、0
正確答案:


答案來源：（www.）,f（z)=1/（z^2+1)的定義域為 （　?。?br/>A、z不等于0
B、z不等于±i
C、z不等于±1
D、任意復(fù)數(shù)
正確答案:


第13題,(3+i)/(2-i)的結(jié)果為（    ）
A、1+i
B、1-i
C、2+i
D、2+3i
正確答案:


第14題,若z0是函數(shù)f(z)的極點，則f(z)在z→z0處的極限為 （　　）
A、∞
B、0
C、i
D、1
正確答案:


答案來源：（www.）,z=0是f(z)=sinz/z的奇點類型是（　　）
A、一階極點
B、本性奇點
C、不是奇點
D、可去奇點
正確答案:


第16題,函數(shù)sinz的周期為（　?。?br/>A、2π
B、2πi
C、πi
D、π
正確答案:


第17題,設(shè)f(z)=1/(z^2+1) ，則f(z)的孤立奇點有（　　）
A、±1
B、±i
C、±2
D、±2i
正確答案:


第18題,復(fù)數(shù)2-2i的一個幅角是（    ）
A、π/4
B、3π/4
C、5π/4
D、7π/4
正確答案:


第19題,函數(shù)z/cosz在z=π/2的留數(shù)為（　　）
A、π/2
B、-π/2
C、π
D、-π
正確答案:


答案來源：（www.）,若z0是f(z)的m階零點且m0，則z0是 的（　?。┝泓c。
A、m
B、m-1
C、m+1
D、m-2
正確答案:


第21題,如果z0是f(z)的極點，則f(z)在z0處的極限一定存在且等于無窮大.
T、對
F、錯
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第22題,ln(z^2)=2lnz
T、對
F、錯
正確答案:F


第23題,復(fù)平面上的數(shù)是不能比較大小的。
T、對
F、錯
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第24題,u(x,y)=x^3-3xy^2是調(diào)和函數(shù)。
T、對
F、錯
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答案來源：（www.）,若z0是f(z)的m階零點， 則z0是1/f(z)的m階極點。
T、對
F、錯
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第26題,若f(z)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，則對D內(nèi)沿任一簡單閉曲線C的積分都等于0。
T、對
F、錯
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第27題,若函數(shù)f(z)是單連通區(qū)域D內(nèi)的解析函數(shù)，則它在D內(nèi)有任意階導(dǎo)數(shù)。
T、對
F、錯
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第28題,每一個冪函數(shù)在它的收斂圓周上處處收斂。
T、對
F、錯
正確答案:F


第29題,若函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區(qū)域D內(nèi)解析，v(x,y)等于常數(shù)，則f(z)在D內(nèi)恒等于常數(shù).
T、對
F、錯
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答案來源：（www.）,e^ix=cosx+isinx稱為歐拉公式
T、對
F、錯
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第31題,若f(z0)=0，f(z)在z0處的n階導(dǎo)=0,則z0是f(z)的n階零點.
T、對
F、錯
正確答案:


第32題,設(shè)v1,v2在區(qū)域D內(nèi)均為u的共軛調(diào)和函數(shù)，則必有v1=v2。?
T、對
F、錯
正確答案:


第33題,若函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)除去有限個極點之外處處解析，則稱它是D內(nèi)的亞純函數(shù)。
T、對
F、錯
正確答案:


第34題,z=∞是函數(shù)e^z的本性奇點。
T、對
F、錯
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第35題,復(fù)平面、實軸、虛軸是無界集，復(fù)平面是無界開集。
T、對
F、錯
正確答案:


第36題,有界整函數(shù)必在整個復(fù)平面為常數(shù)。
T、對
F、錯
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第37題,若冪級數(shù)的收斂半徑大于零，則其和函數(shù)必在收斂圓內(nèi)解析。
T、對
F、錯
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第38題,設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，f(z)在D內(nèi)為常數(shù)的充要條件是f(z)的共軛在D內(nèi)解析。
T、對
F、錯
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第39題,若函數(shù)f(z)是單連通區(qū)域D內(nèi)的每一點均可導(dǎo)，則它在D內(nèi)有任意階導(dǎo)數(shù).
T、對
F、錯
正確答案:


第40題,若z0是函數(shù)f(z)的本性奇點，則f(z)在z→z0處的極限一定不存在。
T、對
F、錯
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