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《多媒體技術(shù)基礎(chǔ)》
哈夫曼編碼（Huffman）是依據(jù)信源字符出現(xiàn)的概率大小來構(gòu)造代碼，對出現(xiàn)概率較大的信源字符，給予較短碼長，而對于出現(xiàn)概率較小的信源字符，給予較長的碼長，最后使得編碼的平均碼字最短。其的編碼步驟如下：
（1）將信源符號出現(xiàn)的概率按由大到小的順序排序。
（2）將兩處最小的概率進行組合相加，形成一個新的概率。
（3）將新出現(xiàn)的概率與未編碼的字符一起重新排序。
（4）重復(fù)步驟（2）、（3），直到出現(xiàn)的概率和為1。
（5）分配代碼。代碼分配從最后一步開始反向進行，對最后兩個概率一個賦予0代碼，一個賦予1代碼。如此反向進行到開始的概率排列。
現(xiàn)給出信源符號及其概率如下：

a        a1        a2        a3        a4        a5
p(a)        0.5        0.25        0.125        0.0625        0.0625
要求：
1.求出其Huffman編碼；
2.求出其信息熵；
3.求出其平均碼長。信息熵計算公式：