《數(shù)學(xué)物理方法》期末考試A卷 姓名: 專業(yè):學(xué)號: 學(xué)習(xí)中心:成績:一、(答案務(wù)必寫在答題紙上,共12分,每題3分)1.已知 是 的m階極點, 是 的n階極點,則 是函數(shù) 的( )階極點。A.B.C.

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《數(shù)學(xué)物理方法》期末考試A卷  

姓名:                     專業(yè):
學(xué)號:                     學(xué)習(xí)中心:

  成績:


一、(答案務(wù)必寫在答紙上,共12分,每題3分)
1.已知 是 的m階極點, 是 的n階極點,則 是函數(shù) 的(       )階極點。
A.              B.        C.      D.
2.計算積分 (       )。
A.0              B.        C.       D.
3.泛定方程 要構(gòu)成定解問題,則應(yīng)有的初始條件個數(shù)為(      )。
A.1個              B.2個       C.0個      D.3個
4.方程 表示復(fù)平面中的 (      )。
A.橢圓              B.雙曲線       C.拋物線      D.以上都不對
二、填空題(答案務(wù)必寫在答題紙上,共12分,更多答案下載:(www.)2分)
1.復(fù)數(shù)z的三角形式為 ,則其指數(shù)形式為             。
2.               。
3.函數(shù) 在 處的留數(shù)為            。
4.冪級數(shù) 的收斂圓是                。
5.均勻細(xì)桿熱傳導(dǎo)系數(shù)為 ,在 端有熱流強度為 的熱量流入,如圖1所示,則該端的邊界條件為               。       




6.函數(shù) 的復(fù)數(shù)形式的傅里葉積分形式為 ,其中傅里葉變換            。
三、(共8分,每題4分)
1.共軛調(diào)和函數(shù)
2.定解問題的適定性
四、證明題(共40分,每題10分)
1.已知解析函數(shù) 的實部為 ,試證這個解析函數(shù)為 。
2.函數(shù) 在區(qū)域 上的冪級數(shù)展開為
。
3.證明積分 。
4.用留數(shù)定理證明積分 。
五、計算題(共28分,每題14分)
1.求定解問題 的解,其中 , 為常數(shù)。
2.半徑為 的球形區(qū)域內(nèi)部沒有電荷,球面上的電勢為 ,求球形區(qū)域內(nèi)部的電勢分布。已知 , , , 。

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