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數(shù)值計算21春在線作業(yè)2
試卷總分:100 得分:100
第1題,以下是離散正交多項式的性質(zhì)的是（）
A、正交多項式系是線性無關(guān)函數(shù)系
B、正交多項式是線性相關(guān)的
C、正交多項式首相系數(shù)不能為1
D、離散正交多項式不能避免正規(guī)方程組的病態(tài)
正確答案:
第2題,已知求方程f(x)=0在區(qū)間[a ,b]上的根的不動點迭代為xk+1=ψ(xk ),k=0,1,2,... 對于其產(chǎn)生的數(shù)列{xk}，下列說法正確的是（）
A、若數(shù)列{xk}收斂，則迭代函數(shù)?(x) 唯一
B、若對??任意的x屬于[a,b],??′(x)??1，則{x}?收斂
C、若對??任意的x屬于[a,b],??′(x)??1，則{x}收斂
D、若對??任意的x屬于[a,b],??′(x)=L1，則{x}?收斂。
正確答案:
第3題,如果用相同節(jié)點進行插值，向前向后兩種公式的計算結(jié)果是（）。
A、相同
B、不同
C、依情況而定
D、以上都不對
正確答案:
第4題,用按節(jié)點的排列順序一步一步地向前推進的方式求解的差分算法稱為（）。
A、步進式
B、推進式
C、都可
D、以上都不對
正確答案:
答案來源：（www.）,設(shè)A為正交矩陣，那么cond2(A)值為：（）
A、2
B、0
C、1
D、-1
正確答案:
第6題,逆冪法是求實方陣（）的特征值與特征向量的反迭代法。
A、按模最小
B、按模最大
C、按模求積
D、按模求和
正確答案:
第7題,定解條件的另一種是給出積分曲線首尾兩端的狀態(tài)，稱為（）。
A、其它條件
B、首尾條件
C、邊界條件
D、以上都不對
正確答案:
第8題,π = 3.14159265 ??? ，近似值x1 = 3.1415，x2 = 3.1416，則x1，x2分別有幾位有效數(shù)字
A、3,3
B、3,4
C、4,4
D、4,5
正確答案:
第9題,由唯一性可知 Nn(x)=Ln(x)， 只是算法不同，其余項也（）。
A、相同
B、不同
C、依情況而定
D、以上都不對
正確答案:
答案來源：（www.）,設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2的絕對誤差限分別為0.05和0.005，那么兩數(shù)的乘積x1x2的絕對誤差限e (x1x2)=
A、0.005|X2|+0.005|X1|
B、0.05|X2|+0.005|X1|
C、0.05|X1|+0.005|X2|
D、0.005|X1|+0.005|X2|
正確答案:
第11題,在微積分里，按Newton-Leibniz公式求定積分要求被積函數(shù)f(x)（）
A、有初值
B、f(x)的原函數(shù)F(x)為初等函數(shù)
C、有解析表達式
D、以上都不對
正確答案:,C
答案來源：（www.）,單步法的特性是（）。
A、穩(wěn)定性
B、單調(diào)性
C、收斂性
D、以上都不對
正確答案:,B
第13題,梯形公式是()的.
A、收斂
B、步收斂
C、依情況而定
D、以上都不對
正確答案:
第14題,Newton-Cotes公式可用于（）
A、梯形公式
B、拉格朗日多項式
C、辛卜生(Simpson)公式
D、以上都不對
正確答案:,C
答案來源：（www.）,在牛頓-柯特斯求積公式中n=1,2,4時，就分別得到（）
A、龍貝格求積公式
B、梯形公式
C、辛卜生公式
D、柯特斯公式。
正確答案:,C,D
第16題,為了考察數(shù)值方法提供的數(shù)值解，是否有實用價值，需要知道哪幾個結(jié)論()
A、收斂性問題
B、誤差估計
C、穩(wěn)定性問題
D、閉包性問題
正確答案:,B,C
第17題,線性方程組的系數(shù)矩陣常常具有對稱正定性，這時常用的解法有（）
A、平方根法
B、迭代法
C、改進的平方根法
D、追趕法
正確答案:,C
第18題,拋物線法適用于求（）
A、大于0的實根
B、實根
C、單根
D、小于0的單根
正確答案:,D
第19題,高斯消去法解體的幾個步驟為
A、化簡
B、消元
C、回代
D、校驗
正確答案:,C
答案來源：（www.）,下列屬于龍格庫塔法的優(yōu)點有()
A、精確度高
B、穩(wěn)定
C、收斂
D、計算過程中可以改變步長
正確答案:,B,C,D
第21題,||x||∞=max{x1+x2+x3+......xn}
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第22題,用四舍五入法截斷的近似數(shù)都是有效數(shù)
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第23題,當(dāng)n=1時，牛頓-柯特斯公式就是梯形公式。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第24題,插值結(jié)點越少，誤差越小。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
答案來源：（www.）,若得到的解，滿足，則稱方法(9.4.1)是絕對穩(wěn)定的．在的復(fù)平面上，以的變量范圍成的區(qū)域，稱為絕對穩(wěn)定域
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第26題,最小二乘法是一種連續(xù)逼近法.
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第27題,所有非線性擬合曲線可以通過適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q轉(zhuǎn)化為線性曲線
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第28題,含有6個節(jié)點的插值型求積公式的代數(shù)精度至多為11次。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第29題,若A,B為n階矩陣，則cond(AB)=cond(A).cond(B)
A、錯誤
B、正確
正確答案:
答案來源：（www.）,牛頓法的局部收斂性要求f(x)在根x*鄰近具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)而不是一階導(dǎo)數(shù)
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第31題,拋物線方法是求多項式方程的近似根的一種有效方法，具有收斂快的特點，可以用實軸上等距值來開始迭代
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第32題,絕對誤差 越小越具有參考價值
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第33題,理論上，求解剛性問題所選用的數(shù)值方法最好是對步長h不作任何限制。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第34題,二分法必須要求f(x)在端點函數(shù)值異號
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第35題,從?（x)=1,x2,x3...依次驗證求積公式是否成立，若第一個不成立的等式是xm,則其代數(shù)精度是m.
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第36題,對于給定的方程組可以構(gòu)造各種迭代公式，
并非全部收斂。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第37題,在微分學(xué)中，函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)是通過極限而定義的。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第38題,單步法和多步法都有顯式方法和穩(wěn)式方法之分
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第39題,在常微分數(shù)值方程實際應(yīng)用時，選擇合適的算法有一定的難度，既要考慮算法的簡易性和計算量，又要考慮截斷誤差和收斂性、穩(wěn)定性。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第40題,微分方程中未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)，稱為微分方程式的階。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
