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數(shù)值計(jì)算21春在線作業(yè)1
試卷總分:100 得分:100
第1題,正割法和拋物線法用的公式是（）
A、xk+1=g(k)
B、xk+1=g(k)/2
C、xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))
D、xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
正確答案:
第2題,定解條件的另一種是給出積分曲線首尾兩端的狀態(tài)，稱為（）。
A、其它條件
B、首尾條件
C、邊界條件
D、以上都不對(duì)
正確答案:
第3題,均差具有（）。
A、可比性
B、單調(diào)性
C、對(duì)稱性
D、以上都不對(duì)
正確答案:
第4題,利用插值（）很容易得到拉格朗日插值多項(xiàng)式。
A、基函數(shù)
B、差值結(jié)點(diǎn)
C、插值多項(xiàng)式
D、以上都不對(duì)
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,解非線性方程f(x)=0的牛頓迭代具有()
A、線性收斂
B、局部線性收斂
C、平方收斂
D、局部平方收斂
正確答案:
第6題,矩陣A的列范數(shù)為（）
A、無(wú)窮范數(shù)
B、一范數(shù)
C、二范數(shù)
D、三范數(shù)
正確答案:
第7題,將待求的n次插值多項(xiàng)式Pn（x）改寫為具有承襲性的形式，然后利用插值條件確定Pn（x）的待定系數(shù)，以求出所要的插值函數(shù)是（）插值方法
A、拉格朗日插值
B、牛頓插值
C、分段插值
D、以上都不對(duì)
正確答案:
第8題,寫出187.9325的具有 5 位有效數(shù)字的近似值
A、187.9325
B、187.93
C、187.94
D、187.932
正確答案:
第9題,什么情況下矩陣范數(shù) || A || 與向量范數(shù) ||x|| 是相容的。
A、||Ax|| ≤||A||||x||
B、|| A x || =||A|| ||x||
C、|| A x ||= ? ||A||||x||
D、?||Ax||||A||||x||
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,利用二分法在區(qū)間[a,b]上求解f(x)的近似根,已知f(a）0,f(b)0求解過(guò)程中若f(ak)f(xk)0,則下一步的f（ak+1）.f(bk+1).（），f(x)分別取值為（）
A、ak,xk,ak+xk/2
B、xk,bk,xk+bk/2
C、xk,ak,bk
D、ak,ak/2,bk
正確答案:
第11題,近似解的誤差首先是由差商近似代替微商引起的，這種近似代替所產(chǎn)生的誤差稱為()
A、截?cái)嗾`差
B、舍入誤差
C、絕對(duì)誤差
D、相對(duì)誤差
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,數(shù)值積分的實(shí)現(xiàn)方法有哪些（）。
A、牛頓－柯特斯法
B、微分法
C、變步長(zhǎng)辛普生法
D、以上都不對(duì)
正確答案:
第13題,矩陣范數(shù)有哪些特性（）
A、相容性
B、正定性
C、齊次性
D、相關(guān)性
正確答案:
第14題,除了已引入的差分算子外，常用的算子符號(hào)還有()。
A、算術(shù)算子
B、不變算子
C、移位算子
D、以上都不對(duì)
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,運(yùn)用牛頓法需要方程滿足（）
A、f(x)在端點(diǎn)區(qū)間連續(xù)可微
B、f(x)在區(qū)間上f(a)f(b)0
C、|f(x)1
D、||f'(x)|1
正確答案:
第16題,通式方程組的特點(diǎn)（）
A、沿主對(duì)角線分布的是平方項(xiàng)系數(shù)，都為正數(shù)
B、以主對(duì)角線為軸對(duì)稱分布的各系數(shù)彼此兩兩相等
C、沿副對(duì)角線分布的是平方項(xiàng)系數(shù)，都為正數(shù)
D、以主對(duì)角線為軸對(duì)稱分布的各系數(shù)彼此不相等
正確答案:
第17題,線性方程組的系數(shù)矩陣常常具有對(duì)稱正定性，這時(shí)常用的解法有（）
A、平方根法
B、迭代法
C、改進(jìn)的平方根法
D、追趕法
正確答案:,C
第18題,下列說(shuō)法正確的是（）
A、f(x)中包含指數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)時(shí)，f(x)為超越函數(shù)
B、m重根時(shí)g(x)必須不等于0
C、端點(diǎn)函數(shù)值必須異號(hào)
D、端點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)必須為0
正確答案:
第19題,方程x=g(x)，設(shè)有x*為方程的解，則對(duì)于x0∈S,迭代過(guò)程xk+1=g(xk)收斂于x*，則（）
A、g(x)在x*的臨近連續(xù)可微
B、|g(x*)|1
C、g(x*)1
D、g(x*)1/g(x*)
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,用最小二乘法求數(shù)據(jù)(xk,yk) (k=1,2,...,n)的擬合曲線y= ，求系數(shù)a,b,需將數(shù)據(jù)(xk,yk) (k=1,2,...,n)變換成（）
A、( ,yk)(k=1,2,...,n)
B、( Ln yk)(k=1,2,...,n)
C、( )(k=1,2,...,n)
D、( xk,yk)(k=1,2,...,n)
正確答案:
第21題,誤差是人們用來(lái)描述數(shù)值計(jì)算中近似解的精確程度
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第22題,插值結(jié)點(diǎn)越少，誤差越小。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第23題,||x||1=x1+2+x3+......xn
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第24題,即使不限制次數(shù)，插值多項(xiàng)式也是唯一的。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,若A,B為n階矩陣，則cond(AB)=cond(A).cond(B)
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第26題,若近似值 x* 的誤差限是某一位的半個(gè)單位，且該位到 x* 的第一位非零數(shù)字共有 n 位，則稱 x* 有 n 位有效數(shù)字
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第27題,通常把按照先消元、后回代兩個(gè)步驟求解線性方程組的方法稱為高斯（Gauss）消去法。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第28題,插值函數(shù)是計(jì)算方法的基本方法。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第29題,數(shù)值解法是一種離散化的方法
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
答案來(lái)源：（www.）,方陣G，若 ||G|| 1，則 I-G 為
奇異矩陣
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第31題,分段插值的倒數(shù)不連續(xù)
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第32題,對(duì)于任意向量 X，lim||X||p=||X||∞,其中p-〉∞
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第33題,追趕法是非線性方程組的求解方法
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第34題,當(dāng)插值節(jié)點(diǎn)等距分布時(shí), 被插值函數(shù)的變化率就可用差分來(lái)表示, 這時(shí)牛頓插值公式的形式更簡(jiǎn)單, 計(jì)算量更小。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第35題,選定初始向量,反復(fù)不斷地使用迭代式逐步逼近方程組的精確解,直到滿足精度要求為止。這種方法稱為迭代法
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第36題,微分方程中未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)，稱為微分方程式的階。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第37題,用四舍五入法截?cái)嗟慕茢?shù)都是有效數(shù)
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第38題,向量X=（X1,X2,X3）T,|X1+3X2|+|X3|是一種向量范數(shù)。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第39題,含有6個(gè)節(jié)點(diǎn)的插值型求積公式的代數(shù)精度至多為11次。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
第40題,零點(diǎn)個(gè)數(shù)不應(yīng)把重?cái)?shù)計(jì)算在內(nèi)。
A、錯(cuò)誤
B、正確
正確答案:
