西交《離散數(shù)學(xué)》在線作業(yè)
試卷總分:100    得分:0
一、 單選題 (共 25 道試題,共 50 分)
1.任何無向圖中結(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系是( )
A.偏序關(guān)系
B.等價關(guān)系
C.相容關(guān)系
D.逆序關(guān)系



2.量詞的約束范圍稱為量詞的( )
A.定義域
B.個體域
C.轄域
D.值域



3.N是自然數(shù)集,≤是小于等于關(guān)系,則(N,≤)是( )
A.有界格
B.有補(bǔ)格
C.分配格
D.有補(bǔ)分配格



4.對意集合A、B、C,下述論斷正確的是( )
A.
B.
C.
D.



5.設(shè)集合A中有4個元素,則A上的不同的等價關(guān)系的個數(shù)為( )
A.11 個
B.14個
C.15 個
D.17個



6. ( )
A.自反的、反對稱的、傳遞的
B.自反的、對稱的、傳遞的
C.反自反的、對稱的、傳遞的
D.反自反的、對稱的、非傳遞的



7.在代數(shù)系統(tǒng)中,整環(huán)和域的關(guān)系為( )
A.整環(huán)一定是域
B.域不一定是整環(huán)
C.域一定是整環(huán)
D.域一定不是整環(huán)



8.函數(shù)的復(fù)合滿足( )
A.交換率
B.結(jié)合率
C.冪等率
D.分配率



9.  (   )
A.f必是滿射
B.f必是單射
C.g必是滿射
D.g必是單射



10. (  )
A.映射
B.單射
C.滿射
D.雙射



11.任何一個有限群在同構(gòu)的意義下可以看作是( )
A.循環(huán)群
B.置換群
C.變換群
D.阿貝爾群



12.設(shè)R和S是集合A上的任意關(guān)系,則下列命題為真的是( )
A.若R和S是自反的，則也是自反的
B.若R和S是反自反的，則也是反自反的
C.若R和S是對稱的，則也是對稱的
D.若R和S是傳遞的，則也是傳遞的



13.元素的補(bǔ)元 (  )
A.存在且唯一
B.不存在
C.存在但不唯一
D.可能存在



14.a和b的關(guān)系是 (  )
A.相等
B.不相等
C.a≥b
D.b≥a



15.設(shè)是無向圖G=(V,E),則奇結(jié)點(diǎn)的個數(shù)為( )
A.奇數(shù)
B.偶數(shù)
C.大于2的自然數(shù)
D.1－100之間的自然數(shù)



16. (  )
A.相同或者其中一個通過行與列變換能轉(zhuǎn)換成另一個
B.一定相同
C.行列式相同
D.沒什么關(guān)系



17.凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)為n、棱數(shù)為m、面數(shù)為r,則Euler公式為( )
A.
B.
C.
D.



18.  (  )
A.
B.
C.
D.



19. (  )
A.=
B.∈
C.
D.



20.設(shè)集合A={a,b,c}，R是A上的二元關(guān)系，R={＜a,a＞,＜a,b＞,＜a,c＞,＜c,a＞} ，那么R是(  )
A.反自反的
B.反對稱的
C.可傳遞的
D.不可傳遞的



21.(  )
A.一定成立
B.一定不成立
C.不一定成立
D.不可能成立



22.設(shè)A={a,b,c,d,e},B={0,1} ,那么可定義(   )種不同的A到B的函數(shù)
A.29
B.30
C.31
D.32



23.具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)(G,*)，哪個不構(gòu)成群？（）
A.
B.
C.
D.



24.若R和S是集合A上的兩個關(guān)系,則下述結(jié)論正確的是( )
A.
B.
C.
D.



25.下列運(yùn)算中,哪種運(yùn)算關(guān)于整數(shù)集不能構(gòu)成半群?( )
A.
B.
C.
D.



二、 多選題 (共 5 道試題,共 10 分)
1.若供選擇答案中的數(shù)值表示一個簡單圖中各個頂點(diǎn)的度,不能畫出圖的是 ( )
A.(1,2,2,3,4,5)
B.(1,2,3,4,5,5)
C.(1,1,1,2,3)
D.2,3,3,4,5,6)
BD


2.設(shè)集合A={1,2,3},A上的關(guān)系R={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)},則R具備(  )
A.自反性
B.傳遞性
C.對稱性
D.反對稱性
BC


3.本題為單選題：設(shè)半序集(A,≤)關(guān)系≤的哈斯圖如下所示,若A的子集B = {2,3,4,5},則元素6為B的( )
       注：本題只有一個選項(xiàng)為正確答案
A.下界
B.上界
C.最小上界
D.以上答案都不對



4.下列語句中,( )不是命題。
A.請把門關(guān)上
B.地球外的星球上也有人
C.x + 5 > 6
D.下午有會嗎？
CD


5.設(shè)集合A = {1,2,3,4}, A上的關(guān)系R={(1,1),(2,3),(2,4),(3,4)}, 則R具有(    )
注：本題只有一個選項(xiàng)為正確答案
A.自反性
B.傳遞性
C.對稱性
D.以上答案都不對



三、 判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
1.是一個合式命題公式,其中P、Q、R是命題變元。(  )
A.對
B.錯



2.若A:張明和李紅都是三好學(xué)生,則┐A:張明和李紅都不是三好學(xué)生。(  )
A.對
B.錯



3.設(shè)P1,P2,…,Pn是不同的命題變元,關(guān)于P1,P2,…,Pn的極大項(xiàng)是簡單析取式,但簡單析取式不一定是極大項(xiàng)。(  )
A.對
B.錯



4.在命題邏輯中,任何命題公式的主合取范式都是存在的,并且是唯一的。(  )
A.對
B.錯



5.整數(shù)集Z關(guān)于整除關(guān)系“|”是格。 (  )
A.對
B.錯



6.(  )
A.對
B.錯



7.A,B是集合,AB=φ,當(dāng)且僅當(dāng)A=B。(  )
A.對
B.錯



8.設(shè)A={1,2,3,4,5,6},則A有26個真子集 (  )
A.對
B.錯



9.設(shè)A、B、C為任意的三個集合,則笛卡爾積:A×(B×C)=A×(B×C)。 (  )
A.對
B.錯



10.則R是傳遞的    (  )
A.對
B.錯



11. ( )
A.對
B.錯



12.P(A)是非空集合A的冪集,則P(A)上的包含關(guān)系R是P(A)上的偏序關(guān)系。 ( )
A.對
B.錯



13.設(shè)集合A={1,2,3}的任何關(guān)系R都不可能既是對稱的,又是反對稱的。( )
A.對
B.錯



14.僅由一個孤立點(diǎn)構(gòu)成的圖稱為平凡圖。( )
A.對
B.錯



15.圖G中的初級回路(基本回路)都是簡單的回路。 ( )
A.對
B.錯



16.度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)個數(shù)為0個或2個的連通的無向圖G可一筆畫出。 ( )
A.對
B.錯



17.無向完全圖Kn (n>=3) 都是歐拉圖。 ( )
A.對
B.錯



18.哈密爾頓圖是平面圖。 ( )
A.對
B.錯



19.任何樹T都至少有兩片葉子。 ( )
A.對
B.錯



20.任何無向樹都是二部圖。( )
A.對
B.錯