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21秋學期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009、2103）《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)
1..設(shè)二維隨機變量X,Y相互獨立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，則下列答案正確的是
A.P(X=Y)=0.5
B.P(X=Y)=0
C.P(X=Y)=0.75
D.P(X=Y)=1
答案:A
2..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:A
3.設(shè)X~N(μ，σ2），那么關(guān)于概率P(X<μ+2)的說法正確的是（）
A.隨μ增加而變大
B.隨μ增加而減小
C.隨σ增加而不變
D.隨σ增加而減小
答案:D
4..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:C
5.X,Y的分布函數(shù)為F(X,Y)，則F(X,-∞) =（ ）。
A.+∞
B.-∞
C.0
D.無法確定
答案:C
6.二維正態(tài)隨機變量X、Y，X和Y相互獨立的充分必要條件是ρ＝（ ）。
A.0
B.1
C.-1
D.任意
7.若X與Y均為隨機變量，E[X]、E[Y]分別表示X、Y的期望，則以下一定正確的是（ ）。
A.E[XY]=E[X]E[Y]
B.E[X+Y]=E[X]+E[Y]
C.E[XY]=XY
D.E[X+Y]=X+Y
8.下列說法正確的是（ ）。
A.任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)
B.不可能事件的概率不一定為0
C.必然事件的概率一定為1
D.以上均不對
9..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
10.設(shè)X~N(μ，σ2），當σ增大時，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.減小
C.不變
D.增減不定
11.以下哪一個是刻畫一個隨機變量取值偏差程度的指標（ ）。
A.方差
B.均值
C.最大值
D.最小值
12.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理所針對的分布是()
A.二項分布
B.泊松分布
C.幾何分布
D.超幾何分布
13..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
14.設(shè)X1，X2，…，Xn是來自正態(tài)總體N（μ，σ2）的樣本，則樣本均值 X ?服從的分布為（ ）
A.N(0，1)
B.N(μ，σ2/n)
C.(μ，σ2)
D.(nμ，nσ2)
15.設(shè)二維隨機變量X,Y的聯(lián)合分布律為P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，則P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
16.一個小組有8個學生在同年出生，每個學生的生日都不相同的概率是 ( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
17..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
18.有兩箱同種類的零件，第一箱裝50只，其中10只一等品；第二箱裝30只，其中18只一等品，今從兩箱中任挑出一箱，然后從該箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，試求第1次取到的零件是一等品的條件下，第2次取到的也是一等品的概率為（ ）。
A.0.455
B.0.470
C.0.486
D.0.500
19..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
20.設(shè)隨機變量X~N(μ,81),Y~N(μ,16),記p1=P(X<=μ-9），p2=P(Y>=μ+4），則（）
A.p1=p2
B.p1<p2
C.p1>p2
D.無法確定
21.在圓周上有10個等分點，以這些點為頂點，每3個點可以構(gòu)成一個三角形，如果隨機選擇3個點，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
22.某人連續(xù)射擊一目標，每次命中的概率為3/4，他連續(xù)射擊知道命中，則射擊次數(shù)為3的概率為（ ?。?/p>
A.27/64
B.3/16
C.3/64
D.3/8
23.停車場可把12輛車停放一排，當有8輛車已停放后，則所剩4個空位恰連在一起的概率為 ( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
24.含有公式編輯器內(nèi)容，詳情見相應(yīng)的WORD文件題目61-5-3
A.有相同的數(shù)學期望
B.服從同一連續(xù)型分布
C.服從同一泊松分布
D.服從同一離散型分布
25..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
26.設(shè)X服從二項分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，則下列式子成立的是（ ）
A.E(2X-1)=2np
B.D(2X-1)=4np
C.E(2X+1)=4np+1
D.D(2X_1)=4np(1-p)
27.從6臺原裝計算機和5臺組裝計算機中任意選取5臺參加展覽，其中至少有原裝與組裝計算機各2臺的概率為（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
28..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
29.設(shè)100只電子元件中有5只廢品，現(xiàn)從中抽取15只，其中恰有2只廢品的概率是（ ）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
30.下列函數(shù)中，可以是連續(xù)型隨機變量密度函數(shù)的是( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
31.從次品率為2%的一批產(chǎn)品中隨機抽取100件產(chǎn)品，則其中必有2件是次品。
32.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),則COV(X,Y)=0
33.獨立同分布中心極限定理并不要求期望和方差的存在。
34.某隨機變量X的可能取值為有限個，則X為離散型隨機變量。
35.事件A為不可能事件，則事件A的概率為0。
36.設(shè)隨機變量X~N(2，σ2），且P(2<X<4)=0.3，則P(X<0)=0.1
37.切比雪夫不等式只能估計方差存在的隨機變量。
38.切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律，這三個大數(shù)定律成立的條件是相同的。
39.實際推斷原理：一次試驗小概率事件不會發(fā)生。
40.任意兩個隨機變量和的數(shù)學期望等于這兩個隨機變量數(shù)學期望的和。
41.小概率事件是不可能發(fā)生的事件。
42.隨機變量X的期望是E(X), 隨機變量Y的期望E(Y),X與Y滿足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，則X與Y不一定相互獨立
43.由二維隨機變量的聯(lián)合分布可以得到隨機變量的邊緣分布
44.若X為隨機變量，其方差D(X)為10，則D(6X)=60。
45.事件A的概率為1，則A為必然事件
46.切比雪夫大數(shù)定律是指：在滿足條件下，當n較大時，n個隨機變量的平均值的取值與期望接近的事件是大概率事件。
47.設(shè)X~N(1,1),Y~N(1,2)，則X+Y~N(1,3)
48.已知隨機變量X服從[0,2]上的均勻分布，則D(X)=1/3
49.設(shè)隨機變量X~N(2,9)，且P(X>=a)=P(X<=a)，則a=2。
50.X服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，則X的期望等于方差。
