數(shù)字信號處理期末考核試卷
一、 填空題（本大題共14小空，每小空2分，共28分）
1、如果信號的自變量和函數(shù)值均取__________，則稱為數(shù)字信號。
2、序列x(n)分成實部與虛部兩部分，實部對應(yīng)的傅里葉變換具有共軛__________性，虛部和j一起對應(yīng)的傅里葉變換具有共軛__________性。
3、因果（可實現(xiàn)）系統(tǒng)其單位脈沖響應(yīng)h(n)一定是因果序列 ，那么其系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域一定包含∞點，即∞點不是極點，極點分布在某個圓_______，收斂域在某個圓_______。
4、系統(tǒng)函數(shù)H（z）的極點位置主要影響頻響的_______位置及尖銳程度，零點位置主要影響頻響的_______位置及形狀。
5、如果因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)的所有零點都在單位圓內(nèi)，則稱之為“______________系統(tǒng)”。
6、如果序列x(n)的長度為M，則只有當(dāng)頻域采樣點數(shù)____________時，才有xN(n)=IDFT［X(k)］=x(n)，即可由頻域采樣X(k)恢復(fù)原序列x(n)，否則產(chǎn)生時域____________。
7、由傅里葉變換理論知道，若信號持續(xù)時間_________，則其頻譜無限寬；若信號的頻譜有限寬，則其持續(xù)時間必然為_________。
8、序列x(n)的頻譜是離散譜線，經(jīng)截斷后，使原來的離散譜線向附近展寬，通常稱這種展寬為泄露。顯然，泄露使頻譜變_______，使譜分辨率_______。
9、由DIT-FFT算法的分解過程，N=2M 時，其運算流圖應(yīng)有_______級蝶形，每一級都由_______個蝶形運算構(gòu)成。因此，每一級運算都需要_______次復(fù)數(shù)乘。所以，總共需要的復(fù)數(shù)乘次數(shù)為：__________。
10、數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)長度分類，可以分成________________濾波器和___________________濾波器。
11、脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點是頻率變換關(guān)系是________的，即ω=ΩT;脈沖響應(yīng)不變法的最大缺點是會產(chǎn)生不同程度的________________，其適合用于________、帶通濾波器的設(shè)計，不適合用于高通、________濾波器的設(shè)計。
12、對于長度為N的h(n)的第一類線性相位FIR數(shù)字濾波器的相位函數(shù)θ(ω)= ___________，它對h(n)的約束條件: _______________。
13、已知一個長度為N的序列x(n)，它的傅立葉變換為X（ejw），它的N點離散傅立葉變換X（K）是關(guān)于X（ejw）的__________點等間隔__________。
二、選擇填空題（本大題共6小題，每題2分，共12分）
1、δ(n)的z變換是__________。
A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π
2、序列x1(n)的長度為4，序列x2(n)的長度為3，則它們線性卷積的長度是__________，
5點循環(huán)卷積的長度是__________。
A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5
3、在N=32的時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到X(k)需__________級蝶形運算
過程。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
4、下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（ ）
A．時域為離散序列，頻域也為離散序列
B．時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列
C．時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號
D．時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列
5、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)因果的充要條件為（ ）
A．當(dāng)n>0時，h(n)=0 B．當(dāng)n>0時，h(n)≠0
C．當(dāng)n<0時，h(n)=0 D．當(dāng)n<0時，h(n)≠0
6、已知序列Z變換的收斂域為｜z｜<1，則該序列為( )。
A.有限長序列 B.右邊序列
C.左邊序列 D.雙邊序列列。
三、計算題（本大題共3小題，每題10分，共30分）
1．如果一臺計算機的速度為平均每次復(fù)乘5μS，每次復(fù)加0.5μS，用它來計算512點的DFT[x(n)]，問直接計算需要多少時間，用FFT運算需要多少時間。
2. 用長除法、留數(shù)定理法、部分分式法分別求以下X(Z)的Z反變換：
(1) ;(2) ;
(3)
3．設(shè)序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3
（1）試求線性卷積 y(n)=x(n)*h(n)
（2）試求6點循環(huán)卷積。
（3）試求8點循環(huán)卷積。
四、畫圖題（本大題共2小題，每題10分，共20分）
1．用級聯(lián)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)，試問一共能構(gòu)成幾種級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)，并畫出結(jié)構(gòu)圖。
2．請畫出8點的按頻率抽取的（DIF）基-2 FFT流圖，要求輸入自然數(shù)順序，輸出倒位序。
五、設(shè)計題（本大題共1小題，每題10分，共10分）
1．用矩形窗設(shè)計線性相位高通濾波器，逼近濾波器傳輸函數(shù) 為：
（1）求出相應(yīng)理想高通的單位脈沖響應(yīng) ；
（2）求出矩形窗設(shè)計法的 ，確定α與N的關(guān)系。
（3）N取奇數(shù)或偶數(shù)時對濾波器特性有什么影響？
