福師《常微分方程》在線作業(yè)二-0007

試卷總分:100  得分:100

一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)

1.

2.

3.

4.

5.{圖}

6.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解

7.

8.

9.齊次線性微分方程組 dY/dx=A(x)Y的線性無關(guān)解的個(gè)數(shù)不能多于n個(gè).

10.方程組dX/dt=A(t)X 的 n個(gè)線性無關(guān)解稱之為dX/dt=A(t)X的一個(gè)基本解組.

11.{圖}

12.

13.{圖}

14.y1和y2是y''+py'+qy=0的兩個(gè)特解，則y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解

15.

16.

17.有些非齊次線性微分方程可以用比較系數(shù)法來解

18.線性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有與y有關(guān)的積分因子。

19.函數(shù)sinx和cosx在任何區(qū)間上是線性無關(guān)的

20.

21.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一階齊次方程。

22.

23.

24.若A為n×n矩陣，則對(duì)任意常數(shù)c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A

25.題目如圖{圖}

26.

27.

28.

29.

30.方程x''+x=tant是齊次線性方程

31.方程ydx-xdy=0 的一個(gè)積分因子是1/x^2。

32.

33.

34.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二階線性齊次微分方程的基本解組，則它們線性無關(guān).

35.題目如圖{圖}

36.

37.

38.方程y''+4y=0的基本解組是cos2x,sin2x.

39.

40.

41.

42.

43.

44.n階齊次線性微分方程的線性無關(guān)解的最大個(gè)數(shù)等于n

45.

46.{圖}

47.n階非齊次線性方程的任意兩個(gè)解之差也是該方程的解

48.偏微分方程自變量個(gè)數(shù)不只一個(gè)

49.

50.