《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)1-00001
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)
1.設(shè)甲，乙兩人進(jìn)行象棋比賽，考慮事件A＝｛甲勝乙負(fù)｝,則A的對(duì)立事件為
A.｛甲負(fù)乙勝｝
B.｛甲乙平局｝
C.｛甲負(fù)｝
D.｛甲負(fù)或平局｝
2.一袋子中裝有6只黑球，4個(gè)白球，又放回地隨機(jī)抽取3個(gè)，則三個(gè)球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
3.隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X與Y的分布函數(shù)分別為F(x)和G(y),則它們的聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)＝
A.F(x)
B.G(y)
C.F(x)G(y)
D.F(x)+G(y)
4.若X～t(n)那么χ2～
A.F(1,n)
B.F（n,1）
C.χ2(n)
D.t(n)
5.設(shè)X、Y的聯(lián)合密度函數(shù)是p(x，y)，則把p(x，y)對(duì)x積分將得到：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函數(shù)；
D.Y的密度函數(shù)。
6.設(shè)X與Y獨(dú)立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=( )
A.2
B.3
C.5
D.6
7.設(shè)X是一隨機(jī)變量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常數(shù)），則對(duì)任意常數(shù)c，必有
A.E（X-c）2=E(X2)-c2
B.E(X-c)2=E(X-u)2
C.E(X-c)2 <E(X-u)2
D.E(X-c)2 >=E(X-u)2
8.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0，1），對(duì)給定的a屬于（0，1），數(shù)ua 滿足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,則x等于（）
A.ua/2
B.u1-a/2
C.u(1-a)/2
D.u1-a
9.某人從家乘車到單位，途中有3個(gè)交通崗?fù)?。假設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是0.4，則此人上班途中遇紅燈的次數(shù)的期望為
A.0.4
B.1.2
C.0.43
D.0.6
10.已知X滿足：P{X＞x}=e–x對(duì)所有x＞0成立，那么X的分布是：
A.均勻分布；
B.指數(shù)分布；
C.超幾何分布；
D.正態(tài)分布。
11.設(shè)A,B,C三個(gè)事件兩兩獨(dú)立,則A,B,C相互獨(dú)立的充要條件是
A.A與BC獨(dú)立
B.AB與A∪C獨(dú)立
C.AB與AC獨(dú)立
D.A∪B與A∪C獨(dú)立
12.從1~100共100個(gè)正整數(shù)中，任取1數(shù)，已知取出的1數(shù)不大于50，求此數(shù)是2的倍數(shù)的概率：
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
13.隨機(jī)變量X表示某學(xué)校一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)，則一般認(rèn)為X服從（）。
A.正態(tài)分布
B.二項(xiàng)分布
C.指數(shù)分布
D.泊松分布
14.若X與Y獨(dú)立，且X與Y均服從正態(tài)分布，則X+Y服從
A.均勻分布
B.二項(xiàng)分布
C.正態(tài)分布
D.泊松分布
15.已知（X,Y）服從二維正態(tài)分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，則下列四對(duì)隨機(jī)變量中相互獨(dú)立的是（)
A.X與X+Y
B.X與X-Y
C.X+Y與X-Y
D.2X+Y與X-Y
16.某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨(dú)立地射擊5次，那么，5次中有2次命中的概率為
A.0.82 *0.2
B.0.82
C.0.4*0.82
D.10*0.82 *0.23
17.設(shè)X~N(0,1),Y=3X+2,則
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,2)
C.Y~N(2,9)
D.Y~N(0,9)
18.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意x≤y,都有
A.F（x）
B.F（x）=F(y)
C.F（x）≤F(y)
D.F（x）≥F(y)
19.如果X與Y滿足D(X+Y) = D(X-Y), 則
A.X與Y獨(dú)立
B.ρXY= 0
C.DX-DY = 0
D.DX+DY = 0
20.設(shè)DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，則D(2X-2Y) =
A.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
21.從一副撲克牌中連抽2張，則兩張牌均為紅色的概率：
A.25|106
B.26|106
C.24|106
D.27|106
22.設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX = 1，且滿足P{|X-1|>=2}=1/16，根據(jù)切比雪夫不等式，X的方差必滿足
A.DX>=1/16
B.DX>=1/4
C.DX>=1/2
D.DX>=1
23.已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)f(x)=Ae X>=λ f(x)=0 x<λ, (λ>0,A為常數(shù))，則概率P{λ<X<λ+a}（a>0）的值
A.與a無(wú)關(guān)，隨λ的增大而增大
B.與a無(wú)關(guān)，隨λ的增大而減小
C.與λ無(wú)關(guān)，隨a的增大而減小
D.與λ無(wú)關(guān)，隨a的增大而增大
24.設(shè)F(x)是隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則對(duì)（ ）隨機(jī)變量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1)
A.任意
B.連續(xù)型
C.離散型
D.任意離散型
25.F(x)為分布函數(shù)，則F(－∞)為：
A.1
B.0
C.–1
D.2
二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)
26.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣n次，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正面出現(xiàn)(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
27.主觀概率指的是對(duì)于不能做重復(fù)試驗(yàn)的隨機(jī)事件，人們各自給出的對(duì)這個(gè)事件發(fā)生的相信程度。
28.設(shè)某件事件發(fā)生的概率為p，乘積p(1－p)能衡量此事件發(fā)生的不確定性，特別得，當(dāng)p＝0.5時(shí)，不確定性最大。
29.樣本量較小時(shí)，二項(xiàng)分布可以用正態(tài)分布近似。
30.泊松分布可以看做是二項(xiàng)分布的特例。
