北交《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》在線作業(yè)二-0002
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 75 分)
1.設(shè)P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，則B的補(bǔ)集與A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
2.從0到9這十個數(shù)字中任取三個，問大小在 中間的號碼恰為5的概率是多少？
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
3.袋中有4白5黑共9個球，現(xiàn)從中任取兩個，則這少一個是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
4.假設(shè)一廠家一條自動生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每臺儀器以概率0.8可以出廠，以概率0.2需進(jìn)一步調(diào)試，經(jīng)調(diào)試后，以概率0.75可以出廠，以概率0.25定為不合格品而不能出廠。現(xiàn)該廠新生產(chǎn)了十臺儀器（假設(shè)各臺儀器的生產(chǎn)過程相互獨(dú)立），則十臺儀器中能夠出廠的儀器期望值為（?。?/p>
A.9.5
B.6
C.7
D.8
5.事件A與B相互獨(dú)立的充要條件為
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
6.如果隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則Y＝－X服從（ )
A.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
B.一般正態(tài)分布
C.二項(xiàng)分布
D.泊淞分布
7.電話交換臺有10條外線，若干臺分機(jī)，在一段時間內(nèi)，每臺分機(jī)使用外線的概率為10%,則最多可裝（ ?。┡_分機(jī)才能以90%的把握使外線暢通
A.59
B.52
C.68
D.72
8.設(shè)隨機(jī)事件A，B及其和事件A∪B的概率分別是0.4，0.3和0.6，則B的對立事件與A的積的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
9.一口袋裝有6只球，其中4只白球、2只紅球。從袋中取球兩次，每次隨機(jī)地取一只。 采用不放回抽樣的方式，取到的兩只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A.4/9
B.1/15
C.14/15
D.5/9
10.設(shè)A,B為任意兩事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,則下列選項(xiàng)必然成立的是
A.P(A)=P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
11.下列哪個符號是表示不可能事件的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
12.參數(shù)估計(jì)分為( ）和區(qū)間估計(jì)
A.矩法估計(jì)
B.似然估計(jì)
C.點(diǎn)估計(jì)
D.總體估計(jì)
13.一批10個元件的產(chǎn)品中含有3個廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個元件，則這2個元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為（?。?/p>
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
14.一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二刀工序的廢品率為q，則該零件加工的成品率為( )
A.1-p-q
B.1-pq
C.1-p-q+pq
D.(1-p)+(1-q)
15.設(shè)兩個隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,則下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
16.任何一個隨機(jī)變量X，如果期望存在，則它與任一個常數(shù)C的和的期望為（ ）
A.EX
B.EX＋C
C.EX－C
D.以上都不對
17.下列哪個符號是表示必然事件（全集）的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
18.三人獨(dú)立破譯一密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4,則此密碼被譯出的概率是
A.2/5
B.3/4
C.1/5
D.3/5
19.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望為25，X落在區(qū)間（15,20）內(nèi)的概率等于0.2,則X落在區(qū)間（30,35）內(nèi)的概率為（?。?/p>
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
20.已知隨機(jī)事件A 的概率為P（A）=0.5，隨機(jī)事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，則和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A.0.7
B.0.2
C.0.5
D.0.6
21.假設(shè)事件A和B滿足P(A∣B)＝1，則
A.B為對立事件
B.B為互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
22.相繼擲硬幣兩次，則樣本空間為
A.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
23.現(xiàn)考察某個學(xué)校一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機(jī)抽取一個班，男生21人，女生25人。則樣本容量為( )
A.2
B.21
C.25
D.46
24.炮彈爆炸時產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率分別等于0.1，0.2，0.4。當(dāng)大、中、小三塊彈片打中裝甲車時其打穿裝甲車的概率分別為0.9，0.5，0.01。今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿（在上述距離），則裝甲車是被大彈片打穿的概率是（?。?/p>
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
25.相繼擲硬幣兩次，則事件A＝{兩次出現(xiàn)同一面}應(yīng)該是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
26.兩個互不相容事件A與B之和的概率為
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
27.從a,b,c,d,...,h等8個字母中任意選出三個不同的字母，則三個字母中不含a與b的概率（ ）
A.14/56
B.15/56
C.9/14
D.5/14
28.在區(qū)間（2,8）上服從均勻分布的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為（?。?/p>
A.5
B.6
C.7
D.8
29.已知全集為{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，則A的對立事件為
A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{5,7}
D.{7}
30.點(diǎn)估計(jì)( )給出參數(shù)值的誤差大小和范圍
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不對
二、判斷題 (共 10 道試題,共 25 分)
31.兩個正態(tài)分布的線性組合可能不是正態(tài)分布
32.隨機(jī)變量的方差不具有線性性質(zhì)，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
33.在某一次隨機(jī)試驗(yàn)中，如擲硬幣試驗(yàn)，概率空間的選擇是唯一的
34.樣本均值是泊松分布參數(shù)的最大似然估計(jì)。
35.事件A與事件B互不相容，是指A與B不能同時發(fā)生，但A與B可以同時不發(fā)生
36.樣本平均數(shù)是總體的期望的無偏估計(jì)。
37.若 A與B 互不相容，那么 A與B 也相互獨(dú)立
38.如果相互獨(dú)立的r,s服從N(u,d)和N(v,t)正態(tài)分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
39.對于兩個隨機(jī)變量的聯(lián)合分布，如果他們是相互獨(dú)立的則他們的相關(guān)系數(shù)可能不為0。
40.在擲硬幣的試驗(yàn)中每次正反面出現(xiàn)的概率是相同的，這個概率在每次實(shí)驗(yàn)中都得到體現(xiàn)
