吉林大學(xué)22春8月《計(jì)算方法》作業(yè)考核-00033

試卷總分:100  

一、計(jì)算題 (共 10 道試題,共 100 分)

1.求用雅克比迭代解下列線性代數(shù)方程組的兩次迭代解(取初始向量X(0)=0)。

{圖}

2.用Euler方法求解

(取h=0.2)

{圖}

3.證明下列差分格式是二階的 {圖} 是二階方法,并求出誤差首項(xiàng)。

4.對(duì)于線性方程組

{圖} 

寫出Jacobi迭代公式, m取何值時(shí)Jacobi迭代法收斂?說(shuō)明理由。選擇一個(gè)合適的參數(shù)m,選擇初始向量X(0) =(0,0,0)T,迭代一步。

5.用高斯消元法解方程組

{圖}

6.設(shè)方程組

{圖} 

迭代公式為

{圖} 

求證:由上述迭代公式產(chǎn)生的向量序列 {圖} 收斂的充要條件是

{圖}

7.{圖}

8.設(shè)f(x)=x4,試?yán)貌逯涤囗?xiàng)定理給出f(x)以-1,0,1,2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p(x)

9.{圖}

10.求用雅克比迭代解下列線性代數(shù)方程組的兩次迭代解(取初始向量X(0)=0)。

{圖}

奧鵬，國(guó)開(kāi)，廣開(kāi)，電大在線，各省平臺(tái)，新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
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