運(yùn)籌學(xué)
要求：
一、 獨(dú)立完成，下面已將五組題目列出，任選一組進(jìn)行作答，每人只答一組題目，多答無效，更多答案下載：（www.）100分；
二、答題步驟：
1. 使用A4紙打印學(xué)院指定答題紙（答題紙請(qǐng)?jiān)斠姼郊?br/>2. 在答題紙上使用黑色水筆按題目要求手寫作答；答題紙上全部信息要求手寫，包括學(xué)號(hào)、姓名等基本信息和答題內(nèi)容，請(qǐng)寫明題型、題號(hào)；
三、提交方式：請(qǐng)將作答完成后的整頁答題紙以圖片形式依次粘貼在一個(gè)Word
文檔中上傳（只粘貼部分內(nèi)容的圖片不給分），圖片請(qǐng)保持正向、清晰；
1. 完成的作業(yè)應(yīng)另存為保存類型是“Word97-2003”提交;
2. 上傳文件命名為“中心-學(xué)號(hào)-姓名-科目.doc”;
3. 文件容量大?。翰坏贸^20MB。
提示：未按要求作答題目的作業(yè)及雷同作業(yè)，成績以0分記！
題目如下：
第一組：
計(jì)算題（更多答案下載：（www.）25分，共100分）
1、 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品A1、A2、A3。每種產(chǎn)品在銷售時(shí)可能出現(xiàn)銷路好(S1)，銷路一般(S2)和銷路差(S3)三種狀態(tài)，每種產(chǎn)品在不同銷售狀態(tài)的獲利情況(效益值)如表1所示，請(qǐng)按樂觀法則進(jìn)行決策，選取生產(chǎn)哪種產(chǎn)品最為合適。
表1
2、已知運(yùn)輸問題的運(yùn)價(jià)表和發(fā)量和收量如表2所示，請(qǐng)用最小元素法求出運(yùn)輸問題的一組解。
表2
3、下列表3是一個(gè)指派問題的效率表(工作時(shí)間表)，其中A i為工作人員(i=1, 2, 3, 4)、Bj為工作項(xiàng)目(j=1, 2, 3, 4)，請(qǐng)作工作安排，使總的工作時(shí)間最小。
表3
4、有一化肥廠用兩種原料A,B生產(chǎn)C,D,E三種化肥，根據(jù)市場調(diào)查某地區(qū)各種化肥每天最少需求分別為100噸，26噸，130噸。該廠每天可供的原料分別為200噸和240噸。單位成品化肥所耗費(fèi)的原料及銷售利潤如下表。問每天應(yīng)生產(chǎn)多少各類化肥，使該廠利潤最大。要求建立線性規(guī)劃模型，不作具體計(jì)算。
化肥\原料 A B 最低需要量 單位利潤
C 1 2 100 10
D 1.5 1.2 26 15
E 4 1 130 11
供應(yīng)量 200 240
第二組：
計(jì)算題（更多答案下載：（www.）25分，共100分）
1、下列表是三個(gè)不同模型的線性規(guī)劃單純形表，請(qǐng)根據(jù)單純形法原理和算法，分別在表中括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。
1）計(jì)算該規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值
2）確定上表中輸入，輸出變量。
2、已知一個(gè)線性規(guī)劃原問題如下，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的對(duì)偶模型
3、設(shè)有某種肥料共6個(gè)單位，準(zhǔn)備給4塊糧田用，其每塊糧田施肥數(shù)量與增產(chǎn)糧食的關(guān)系如下表所示。試求對(duì)每塊田施多少單位重量的肥料，才能使總的糧食增產(chǎn)最多。
施 肥 糧 田
1 2 3 4
1 20 25 18 28
2 42 45 39 47
3 60 57 61 65
4 75 65 78 74
5 85 70 90 80
6 90 73 95 85
4、求下面問題的對(duì)偶規(guī)劃
極大化
第三組：
計(jì)算題（更多答案下載：（www.）25分，共100分）
1.福安商場是個(gè)中型的百貨商場，它對(duì)售貨人員的需求經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作五天，休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的，問該如何安排售貨人員的休息，既滿足了工作需要，又使配備的售貨人員的人數(shù)最少，請(qǐng)列出此問題的數(shù)學(xué)模型。
時(shí)間 所需售貨人員數(shù) 時(shí)間 所需售貨人員數(shù)
星期一 28 星期五 19
星期二 15 星期六 31
星期三 24 星期日 28
星期四 25
2、某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品均需在A、B、C三種不同的設(shè)備上加工，每種產(chǎn)品在不同設(shè)備上加工所需的工時(shí)不同，這些產(chǎn)品銷售后所能獲得利潤以及這三種加工設(shè)備因各種條件限制所能使用的有效加工總時(shí)數(shù)如下表所示：
A B C 利潤
（萬元）
甲
乙 3 5 9
9 5 3 70
30
有效總工時(shí) 540 450 720 ――
問：該廠應(yīng)如何組織生產(chǎn)，即生產(chǎn)多少甲、乙產(chǎn)品使得該廠的總利潤為最大？
3、用圖解法求解
min z =－3x1+x2
s.t.
4、用單純形法求解
max z =7x1+12x2
s.t.
第四組：
計(jì)算題（更多答案下載：（www.）25分，共100分）
1、A、B兩人分別有10分(1角)、5分、1分的硬幣各一枚，雙方都不知道的情況下各出一枚，規(guī)定和為偶數(shù)，A贏得8所出硬幣，和為奇數(shù)，8贏得A所出硬幣，試據(jù)此列出二人零和對(duì)策模型，并說明此游戲?qū)﹄p方是否公平。
2、用圖解法求解
max z = 6x1+4x2
s.t.
3、用單純形法求解
max z =70x1+30x2
s.t.
4、某企業(yè)要用三種原材料A、B、C生產(chǎn)出出三種不同規(guī)格的產(chǎn)品甲、乙、丙。已知產(chǎn)品的規(guī)格要求，產(chǎn)品單價(jià)，每天能供應(yīng)的原材料數(shù)量及原材料單價(jià)，分別見表1和表2。該企業(yè)應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使利潤收入為最大?
表1
產(chǎn)品名稱 規(guī) 格 要 求 單價(jià)（元/kg）
甲 原材料A不少于30%
原材料B不超過45% 60
乙 原材料B不少于25%
原材料C不超過50% 50
丙 不限 35
表2
原材料名稱 每天最多供應(yīng)量（kg） 單價(jià)/(元/kg)
A 300 55
B 300 25
C 200 40
第五組：
計(jì)算題（更多答案下載：（www.）25分，共100分）
1、用標(biāo)號(hào)法求下列網(wǎng)絡(luò)V1→V7的最短路徑及路長。
2、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品A1、A2、A3。每種產(chǎn)品在銷售時(shí)可能出現(xiàn)銷路好(S1)，銷路一般(S2)和銷路差(S3)三種狀態(tài)，每種產(chǎn)品在不同銷售狀態(tài)的獲利情況(效益值)如表所示，請(qǐng)按樂觀法則進(jìn)行決策，選取生產(chǎn)哪種產(chǎn)品最為合適。
表
3、下列表是一個(gè)指派問題的效率表(工作時(shí)間表)，其中A i為工作人員(i=1, 2, 3, 4)、Bj為工作項(xiàng)目(j=1, 2, 3, 4)，請(qǐng)作工作安排，使總的工作時(shí)間最小。
表
4、下列表是三個(gè)不同模型的線性規(guī)劃單純形表，請(qǐng)根據(jù)單純形法原理和算法，分別在表中括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。
1）計(jì)算該規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值
2）確定上表中輸入，輸出變量。
