福師《高等代數(shù)選講》在線作業(yè)二-0001

試卷總分:100  得分:100

一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)

1.

2.

3.合同的兩個(gè)矩陣的秩不一定相等。

4.

5.

6.

7.

8.

9.若f(x)|g(x)h(x)，則有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)

10.零多項(xiàng)式與f(x)的最大公因式是f(x)

11.兩個(gè)矩陣A與B，若A*B=0則一定有A=0或者B=0

12.

13.矩陣的乘法不滿足交換律，也不滿足消去律。

14.若矩陣A的秩是r，則A的所有高于r 級的子式（如果有的話）全為零．

15.只有可逆矩陣，才存在伴隨矩陣

16.正交矩陣的行列式等于1或-1

17.

18.

19.

20.兩個(gè)對稱矩陣不一定相似。

21.若排列abcd為奇排列，則排列badc為偶排列．

22.

23.

24.實(shí)對稱矩陣的特征根一定是實(shí)數(shù)。

25.初等變換把一個(gè)線性方程組變成一個(gè)與它同解的線性方程組

26.如果A是正交矩陣，k為實(shí)數(shù)，要使kA為正交矩陣，則k等于1或-1

27.齊次線性方程組永遠(yuǎn)有解

28.

29.初等變換不改變矩陣的秩。

30.n階矩陣A的行列式等于A的全部特征根的乘積

31.等價(jià)向量組的秩相等

32.n階方陣A與一切n階方陣可交換，則A是對角陣

33.

34.當(dāng)線性方程組無解時(shí)，它的導(dǎo)出組也無解．

35.數(shù)域P上的任何多項(xiàng)式的次數(shù)都大于或等于0

36.若n階矩陣A存在一個(gè)r階子式不為零則A的秩必然大于等于r

37.

38.四階矩陣A的所有元素都不為0，則r(A)=4

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.有理數(shù)域上任意次不可約多項(xiàng)式都存在

47.正交矩陣的伴隨矩陣也是正交矩陣

48.若方陣A、B滿足AB=BA，則有A^2-B^2=(A+B)(A-B)

49.若一組向量線性相關(guān)，則至少有兩個(gè)向量的分量成比例．

50.

奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺(tái)，新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
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