福師《復變函數(shù)》在線作業(yè)二-0005
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)
1.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
2.
A.A
B.B
C.C
D.D
3.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
4.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
5.
A.A
B.B
C.C
D.D
6.
A.A
B.B
C.C
D.D
7.
A.A
B.B
C.C
D.D
8.下列說法錯誤的是：f(z)在在原點取值0，單位圓內(nèi)解析，且單位圓內(nèi)模都小于1，則（）
A.f(z)在任意一點的模小于z的模
B.導數(shù)在原點取值的模不超過1
C.導數(shù)在原點也取值為0
D.導數(shù)在單位圓內(nèi)也解析
9.
A.A
B.B
C.C
D.D
10.關于f(z)和1/f(z)，下列說法錯誤的是（）
A.f(z)的零點是1/f(z)的極點
B.f(z)的極點是1/f(z)的零點
C.f(z)的可去奇點是1/f(z)的可去奇點，如果f(z)在該可去奇點的極限非0
D.f(z)的本性奇點是1/f(z)的本性奇點
11.
A.A
B.B
C.C
D.D
12.
A.A
B.B
C.C
D.D
13.函數(shù)在復平面內(nèi)為整函數(shù)是其為亞純函數(shù)的（）
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件
14.
A.A
B.B
C.C
D.D
15.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
16.
A.A
B.B
C.C
D.D
17.復函數(shù)f(z)在單連通區(qū)域B內(nèi)解析，C為B內(nèi)任一閉路，則必有（）
A.Ref(z)沿C積分為0
B.Imf(z)沿C積分為0
C.|f(z)|沿C積分為0
D.以上都不一定
18.洛朗級數(shù)在收斂圓環(huán)內(nèi)（）
A.處處解析
B.可以逐項求導數(shù)
C.可以逐項求積分
D.以上都對
19.關于復球面，下列說法正確的是（）
A.復球面與復平面一一對應
B.復球面與擴充復平面一一對應
C.無窮遠點是存在的
D.無窮遠點就是在無窮遠處的一個點
20.下列說法錯誤的是：關于整函數(shù)有（）
A.整函數(shù)的零點必定是孤立點
B.整函數(shù)在一段連續(xù)曲線上都取值0則處處為0
C.在閉區(qū)域內(nèi)，整函數(shù)必定在邊界上取到模的最大值
D.整函數(shù)在整個復平面上無法取到模的最大值
21.z0是f(z)的m（m為大于1的正整數(shù)）級零點，那么z0是f(z)導數(shù)的（）
A.可去奇點
B.m-1級零點
C.m-1級極點
D.本性奇點
22.
A.A
B.B
C.C
D.D
23.關于兩個復級數(shù)的和級數(shù)，下列說法錯誤的是（）
A.兩個復級數(shù)都收斂則和級數(shù)收斂
B.一個復級數(shù)收斂一個發(fā)散，則和函數(shù)發(fā)散
C.兩個復級數(shù)都發(fā)散則和函數(shù)發(fā)散
D.兩個復級數(shù)都無法判定則和函數(shù)也無法判定
24.復函數(shù)在某點鄰域內(nèi)解析是在這個鄰域內(nèi)每一點都解析的（）
A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.既非充分也非必要條件
25.{圖}
A.A
B.B
C.C
D.D
26.f(x,y)=e^x在復平面上（）
A.處處連續(xù)
B.處處解析
C.在原點解析
D.在x軸上解析
27.
A.A
B.B
C.C
D.D
28.
A.A
B.B
C.C
D.D
29.下列說法錯誤的是：有理函數(shù)在復平面內(nèi)（）
A.處處解析
B.除掉極點外處處解析
C.奇點都是極點
D.只有有限個奇點
30.
A.A
B.B
C.C
D.D
二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)
31.{圖}
32.
33.
34.
35.
36.{圖}
37.{圖}
38.題面見圖片 {圖}
39.{圖}
40.{圖}
41.{圖}
42.題面見圖片 {圖}
43.{圖}
44.題面見圖片 {圖}
45.
46.題面見圖片{圖}
47.
48.
49.
50.題面見圖片 {圖}
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