福師《復(fù)變函數(shù)》在線作業(yè)一-0008
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 50 道試題,共 100 分)
1.設(shè)A,B為兩事件，且P(AB)=0，則
A.與B互斥
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P(A)=0或P(B)=0
2.設(shè)隨機變量X和Y獨立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，則離散型隨機變量Z＝2X+3Y的方差是（ ?。?/p>
A.61
B.43
C.33
D.51
3.一個工人照看三臺機床，在一小時內(nèi)，甲、乙、丙三臺機床需要人看管的概率分別是0.8,0.9和0.85，求在一小時內(nèi)沒有一臺機床需要照看的概率（ ）
A.0.997
B.0.003
C.0.338
D.0.662
4.一個袋內(nèi)裝有20個球，其中紅、黃、黑、白分別為3、5、6、6，從中任取一個，取到紅球的概率為
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
5.市場供應(yīng)的某種商品中，甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占50%，乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占30%，丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品占 20%，甲、乙、丙產(chǎn)品的合格率分別為90%、85%、和95%，則顧客買到這種產(chǎn)品為合格品的概率是（?。?/p>
A.0.24
B.0.64
C.0.895
D.0.985
6.事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，則事件A+B為
A.{a}
B.
C.{a,b,c}
D.{a,b}
7.甲乙兩人投籃，命中率分別為0.7，0.6，每人投三次，則甲比乙進球數(shù)多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
8.設(shè)A,B,C是兩兩獨立且不能同時發(fā)生的隨機事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,則x的最大值為（）。
A.1/2
B.1
C.1/3
D.1/4
9.下列集合中哪個集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{1,3}
B.{1,3,8}
C.{1,8}
D.{12}
10.參數(shù)估計分為( ）和區(qū)間估計
A.矩法估計
B.似然估計
C.點估計
D.總體估計
11.假設(shè)事件A和B滿足P(A∣B)＝1，則
A.B為對立事件
B.B為互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
12.設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A.12
B.8
C.6
D.18
13.如果有試驗E：投擲一枚硬幣，重復(fù)試驗1000次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。試判別下列最有可能出現(xiàn)的結(jié)果為( )
A.正面出現(xiàn)的次數(shù)為591次
B.正面出現(xiàn)的頻率為0.5
C.正面出現(xiàn)的頻數(shù)為0.5
D.正面出現(xiàn)的次數(shù)為700次
14.點估計( )給出參數(shù)值的誤差大小和范圍
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不對
15.從0到9這十個數(shù)字中任取三個，問大小在 中間的號碼恰為5的概率是多少？
A.1/5
B.1/6
C.2/5
D.1/8
16.設(shè)隨機變量X服從泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，則E（X）=（ ）
A.2
B.1
C.1.5
D.4
17.甲、乙兩人獨立的對同一目標各射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標被命中，則它是甲射中的概率是（）。
A.0.6
B.5/11
C.0.75
D.6/11
18.下列哪個符號是表示不可能事件的
A.θ
B.δ
C.Ф
D.Ω
19.設(shè)隨機事件A，B及其和事件A∪B的概率分別是0.4，0.3和0.6，則B的對立事件與A的積的概率是
A.0.2
B.0.5
C.0.6
D.0.3
20.如果X與Y這兩個隨機變量是獨立的，則相關(guān)系數(shù)為（?。?/p>
A.0
B.1
C.2
D.3
21.某市有50％住戶訂日報，有65％住戶訂晚報，有85％住戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂兩種報紙的住戶的百分比是
A.20%
B.30%
C.40%
D.15%
22.設(shè)10件產(chǎn)品中只有4件不合格，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率為
A.1/5
B.1/4
C.1/3
D.1/2
23.設(shè)服從正態(tài)分布的隨機變量X的數(shù)學期望和均方差分別為10和2，則變量X落在區(qū)間（12,14）的概率為（?。?/p>
A.0.1359
B.0.2147
C.0.3481
D.0.2647
24.一批10個元件的產(chǎn)品中含有3個廢品，現(xiàn)從中任意抽取2個元件，則這2個元件中的廢品數(shù)X的數(shù)學期望為（ ）
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
25.設(shè)X,Y為兩個隨機變量，已知cov(X,Y)=0,則必有（）。
A.X與Y相互獨立
B.D(XY)=DX*DY
C.E(XY)=EX*EY
D.以上都不對
26.袋中有4個白球，7個黑球，從中不放回地取球，每次取一個球．則第二次取出白球的概率為 ( )
A.4/10
B.3/10
C.3/11
D.4/11
27.200個新生兒中，男孩數(shù)在80到120之間的概率為（ ?。?，假定生男生女的機會相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
28.已知全集為{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，則A的對立事件為
A.{1,3}
B.{1,3,5}
C.{5,7}
D.{7}
29.10個產(chǎn)品中有7個正品，3個次品，按不放回抽樣，依次抽取兩個，已知第一個取到次品，則第二次取到次品的概率是（?。?/p>
A.1/15
B.1/10
C.2/9
D.1/20
30.設(shè)隨機變量X和Y的方差存在且不等于0，則D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A.不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件
B.獨立的充分條件，但不是必要條件
C.不相關(guān)的充分必要條件
D.獨立的充要條件
31.不可能事件的概率應(yīng)該是
A.1
B.0.5
C.2
D.0
32.炮彈爆炸時產(chǎn)生大、中、小三塊彈片。大、中、小三塊彈片打中某距離的裝甲車的概率分別等于0.1，0.2，0.4。當大、中、小三塊彈片打中裝甲車時其打穿裝甲車的概率分別為0.9，0.5，0.01。今有一裝甲車被一塊炮彈彈片打穿（在上述距離），則裝甲車是被大彈片打穿的概率是（?。?/p>
A.0.761
B.0.647
C.0.845
D.0.464
33.射手每次射擊的命中率為為0.02，獨立射擊了400次，設(shè)隨機變量X為命中的次數(shù)，則X的方差為（?。?/p>
A.6
B.8
C.10
D.20
34.設(shè)隨機變量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,則n,p的值是（）。
A.n=5,p=0.3
B.n=10,p=0.05
C.n=1,p=0.5
D.n=5,p=0.1
35.事件A與B互為對立事件，則P(A+B)＝
A.0
B.2
C.0.5
D.1
36.任何一個隨機變量X，如果期望存在，則它與任一個常數(shù)C的和的期望為（?。?/p>
A.EX
B.EX＋C
C.EX－C
D.以上都不對
37.某車隊里有1000輛車參加保險，在一年里這些車發(fā)生事故的概率是0.3%，則這些車在一年里恰好有10輛發(fā)生事故的概率是（ ）
A.0.0008
B.0.001
C.0.14
D.0.541
38.把一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，Y表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)與出現(xiàn)反面的次數(shù)的差的絕對值，則｛X＝2，Y＝1｝的概率為（?。?/p>
A.1/8
B.3/8
C.3/9
D.4/9
39.現(xiàn)考察某個學校一年級學生的數(shù)學成績，現(xiàn)隨機抽取一個班，男生21人，女生25人。則樣本容量為( )
A.2
B.21
C.25
D.46
40.對以往的數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明當機器調(diào)整得良好時，產(chǎn)品的合格率為 90% , 而當機器發(fā)生某一故障時，其合格率為 30% 。每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率為 75% 。已知某天早上第一件產(chǎn)品是合格品，試求機器調(diào)整得良好的概率是多少？
A.0.8
B.0.9
C.0.75
D.0.95
41.如果隨機變量X和Y滿足D（X+Y）=D（X-Y），則下列式子正確的是（ ）
A.X與Y相互獨立
B.X與Y不相關(guān)
C.DY=0
D.DX*DY=0
42.電話交換臺有10條外線，若干臺分機，在一段時間內(nèi)，每臺分機使用外線的概率為10%,則最多可裝（ ?。┡_分機才能以90%的把握使外線暢通
A.59
B.52
C.68
D.72
43.從5雙不同號碼的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一雙的概率 （）
A.2/3
B.13/21
C.3/4
D.1/2
44.一臺設(shè)備由10個獨立工作折元件組成，每一個元件在時間T發(fā)生故障的概率為0.05。設(shè)不發(fā)生故障的元件數(shù)為隨即變量X,則借助于契比雪夫不等式來估計X和它的數(shù)學期望的離差小于2的概率為（ ）
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
45.在長度為a的線段內(nèi)任取兩點將其分成三段，則它們可以構(gòu)成一個三角形的概率是
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
46.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學期望為10，X在區(qū)間（10,20）發(fā)生的概率等于0.3。則X在區(qū)間（0,10）的概率為（?。?/p>
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6
47.設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X，Y方差分別為6和3，則隨機變量2X-3Y的方差為（ ）
A.51
B.21
C.-3
D.36
48.已知隨機變量X服從二項分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，則二項分布的參數(shù)n,p的值為（ ）
A.4，0.6
B.6，0.4
C.8，0.3
D.24，0.1
49.設(shè)兩個隨機變量X與Y相互獨立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,則下列各式中成立的是（）。
A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4
50.設(shè)X與Y是相互獨立的兩個隨機變量，X的分布律為：X=0時，P=0.4；X=1時，P=0.6。Y的分布律為：Y=0時，P=0.4，Y=1時，P=0.6。則必有（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=0.52
C.P{X=Y}=1
D.P{X#Y}=0
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