[天津大學]《數(shù)值計算方法》在線作業(yè)二
試卷總分:100 得分:100
第1題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第2題,乘冪法可求出實方陣A的按模最大特征值及其相應的特征向量
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第3題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第4題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第5題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第6題,n+1個節(jié)點的高斯求積公式的代數(shù)精度為（）
A、n+1
B、n
C、2n+1
D、2n
正確答案:
第7題,分別改寫方程2^x+x-4=0為x=-2^x+4和x=ln(4-x)/ln2的形式，對兩者相應迭代公式求所給方程在[1,2]內(nèi)的實根，下列描述正確的是（）
A、前者收斂，后者發(fā)散
B、前者發(fā)散，后者收斂
C、兩者均收斂
D、兩者均發(fā)散
正確答案:
第8題,龍格庫塔方法是通過計算不同點上的數(shù)值，并對這些數(shù)值做線性組合，構造近似公式，再把近似公式與解的拉格朗日展開式進行比較，使前面的若干項相同，從而使近似公式達到一定的階數(shù)
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第9題,在插值節(jié)點、插值條件相同的情況下，牛頓插值多項式和拉格朗日插值多項式的本質(zhì)是一樣的，只是計算過程不一樣
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第10題,歐拉法形式簡單，計算方便，但是精度比較低
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第11題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第12題,用迭代法解線性方程組時，迭代能否收斂與初始向量的選擇、系數(shù)矩陣及其演變方式有關，與常數(shù)項無關
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第13題,求解常微分方程初值問題的顯式歐拉格式具有1階方法
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第14題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第15題,龍貝格積分法是將區(qū)間[a,b]（）并進行適當組合而得出的積分近似值的求法
A、逐次分半
B、回代
C、收縮
D、擬合
正確答案:
第16題,n階正交矩陣的乘積是（）矩陣
A、單位
B、對稱
C、實
D、正交
正確答案:
第17題,方程xe^x-1=0的一個有根區(qū)間為（）
A、（0,1）
B、（0，e)
C、(0,2)
D、(1,e)
正確答案:
第18題,矩陣A的所有特征值模的最大值，稱為A的（）
A、1范數(shù)
B、2范數(shù)
C、譜半徑
D、無窮范數(shù)
正確答案:
第19題,設A、Q為實空間中矩陣，且有Q^TQ=I,則有||A||2=||QA||2
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第20題,f(x）=e^x在區(qū)間[-1,1]上的三次最佳平方逼近多項式為0.9963+0.9979x+0.5367x^2+0.1761x^3
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第21題,已知P2（x)是用極小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多項式，則P2(x)的截斷誤差上界為9/64
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第22題,預估-校正公式的截斷誤差為O（h^3)
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第23題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第24題,當n為偶數(shù)時，n階牛頓-科茨公式的代數(shù)精度至少是（）
A、n-1
B、n
C、n+1
D、n+2
正確答案:
第25題,如果n階方陣A滿足A^TA=I,則稱A為（）
A、正交陣
B、對稱矩陣
C、對角陣
D、非奇異矩陣
正確答案:
第26題,設f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,則l1(x)=-x(x-2)
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第27題,解線性方程組Ax=b的迭代格式x(k+1)=Bx(k)+f中的B稱為（）
A、正交矩陣
B、迭代矩陣
C、系數(shù)矩陣
D、雅可比矩陣
正確答案:
第28題,數(shù)值穩(wěn)定的算法是指舍入誤差對計算結果影響不大的算法
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第29題,設數(shù)據(jù)x1,x2,x3的絕對誤差為0.002，那么x1-x2+x3的絕對誤差約為0.006
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第30題,設A為m*n階矩陣，其列向量為線性無關的，如果||.||是實空間中范數(shù)N（x）=||Ax||便是Rn中的一種范數(shù)
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第31題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第32題,以x0,x1,…,xn為節(jié)點的插值型求積公式具有2n+1次代數(shù)精確度的充要條件是以這些節(jié)點為零點的多項式與任意次數(shù)不超過n的多項式在相應區(qū)間正交
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第33題,Newton迭代法對于單根是（）階局部收斂的
A、一
B、二
C、三
D、四
正確答案:
第34題,已知某函數(shù)f(x)在x=0,2,3,5對應的函數(shù)值為y=1,3,2,5,三次牛頓插值多項式為1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第35題,設f(x)=x^4,以-1，0,2,4為節(jié)點的三次插值多項式為5x^3-2x^2-8x
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第36題,用變端點弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在區(qū)間[a,b]的根
A、1.324718
B、1.315962
C、1.266667
D、1.5
正確答案:
第37題,規(guī)格化浮點數(shù)系F=（2,4，-1,2）中一共有（）個數(shù)
A、31
B、32
C、33
D、16
正確答案:
第38題,
A、A
B、B
C、C
D、D
正確答案:
第39題,已知觀察值（xi,yi）,用最小二乘法求n次擬合多項式Pn(x)時，Pn（x）的次數(shù)n可以任意取
A、正確
B、錯誤
正確答案:
第40題,迭代法收斂中，若A正定，2D-A非正定，則Jacobi發(fā)散
A、正確
B、錯誤
正確答案:
