地大《高等數(shù)學（一）》在線作業(yè)一

共25道題 總分：100分

一、單選題(共10題，40分)

1.∫(1/(√x (1+x))) dx

A、等于-2arccot√x+C

B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C

C、等于(1/2)arctan√x+C

D、等于2√xln(1+x)+C

2.g(x)=1+x,x不等0時，f[g（x）]=(2-x)/x,則f‘(0)=( )

A、2

B、-2

C、1

D、-1

3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )

A、(e^x-1)/(e^x+1)+C

B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C

C、x-2ln(e^x+1)+C

D、2ln(e^x+1)-x+C

4.微分方程y’+y=x+1的一個特解是（ ）

A、x+y=0

B、x-y=0

C、x+y=1

D、x-y=1

5.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）

A、一階齊次方程，也是伯努利方程

B、一階齊次方程，不是伯努利方程

C、不是一階齊次方程，是伯努利方程

D、既不是一階齊次方程，也不是伯努利方程

6.曲線y=x^2+x-2在點(1.5,1.75)處的切線方程為( )

A、16x-4y-17=0

B、16x+4y-31=0

C、2x-8y+11=0

D、2x+8y-17=0

7.由曲線y=cosx (0=<x<=3π) 與坐標軸所圍成的圖形面積=（ ）

A、4

B、3

C、4π

D、3π

8.計算y= 3x^2在[0,1]上與x軸所圍成平面圖形的面積=（ ）

A、0

B、1

C、2

D、3

9.函數(shù)y=|x-1|+2的極小值點是( )

A、0

B、1

C、2

D、3

10.y=x+arctanx的單調(diào)增區(qū)間為

A、(0,+∞)

B、(-∞,+∞)

C、(-∞,0)

D、(0,1)

二、判斷題(共15題，60分)

1.對一個函數(shù)先求不定積分再求微分，兩者的作用抵消后只差一個常數(shù)。

A、錯誤

B、正確

2.一元函數(shù)可導必連續(xù)，連續(xù)必可導。

A、錯誤

B、正確

3.極值點一定包含在區(qū)間的內(nèi)部駐點或?qū)?shù)不存在的點之中。

A、錯誤

B、正確

4.曲線上凸與下凸的分界點稱為曲線的拐點.

A、錯誤

B、正確

5.函數(shù)的極限存在是函數(shù)的左右極限存在的充要條件

A、錯誤

B、正確

6.函數(shù)y=cosx+tan2x的值域是所有實數(shù)

A、錯誤

B、正確

7.隱函數(shù)的導數(shù)表達式中不可含有y。（ ）

A、錯誤

B、正確

8.周期函數(shù)有無數(shù)個周期

A、錯誤

B、正確

9.有限多個無窮小量之和仍是無窮小量.

A、錯誤

B、正確

10.微分方程中所出現(xiàn)的未知函數(shù)的最高階導數(shù)或微分的階數(shù)，稱為微分方程的階。

A、錯誤地大答案請進：opzy.net或請聯(lián)系微信：1095258436

B、正確

11.函數(shù)定義的5個要素中，最重要的是掌握變量間的依存關(guān)系和定義域

A、錯誤

B、正確

12.一個無窮大量和無窮小量的乘積既可能是無窮小量也可能是無窮大量。

A、錯誤

B、正確

13.函數(shù)的左導數(shù)和右導數(shù)都存在，是函數(shù)在該點可導的充要條件

A、錯誤

B、正確

14.設函數(shù)f(x)在整個實數(shù)域上有定義，f(0)不等于0，且滿足f(xy)=f(x)f(y),則f(x)=x

A、錯誤

B、正確

15.閉區(qū)間上函數(shù)可積（積分存在）與函數(shù)可導之間既非充分也非必要條件

A、錯誤

B、正確

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