籌學(xué)
要求：
一、        獨立完成，下面已將五組題目列出，請任選其中一組題目作答，每人只答一組題目，多答無效，滿分100分；
二、答題步驟：
1.        使用A4紙打印學(xué)院指定答題紙（答題紙請詳見附件）；
2.        在答題紙上使用黑色水筆按題目要求手寫作答；答題紙上全部信息要求手寫，包括學(xué)號、姓名等基本信息和答題內(nèi)容，請寫明題型、題號；
三、提交方式：請將作答完成后的整頁答題紙以圖片形式依次粘貼在一個Word
    文檔中上傳（只粘貼部分內(nèi)容的圖片不給分），圖片請保持正向、清晰；
1.        完成的作業(yè)應(yīng)另存為保存類型是“Word97-2003”提交;
2.        上傳文件命名為“中心-學(xué)號-姓名-科目.doc”;
3.        文件容量大?。翰坏贸^20MB。
提示：未按要求作答題目的作業(yè)及雷同作業(yè)，成績以0分記！

題目如下：
第一組：
計算題（每小題25分，共100分）

1、用標(biāo)號法求下列網(wǎng)絡(luò)V1→V7的最短路徑及路長。








2、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品A1、A2、A3。每種產(chǎn)品在銷售時可能出現(xiàn)銷路好(S1)，銷路一般(S2)和銷路差(S3)三種狀態(tài)，每種產(chǎn)品在不同銷售狀態(tài)的獲利情況(效益值)如表所示，請按樂觀法則進行決策，選取生產(chǎn)哪種產(chǎn)品最為合適。










表

3、下列表是一個指派問題的效率表(工作時間表)，其中A i為工作人員(i=1, 2, 3, 4)、Bj為工作項目(j=1, 2, 3, 4)，請作工作安排，使總的工作時間最小。








表

4、下列表是三個不同模型的線性規(guī)劃單純形表，請根據(jù)單純形法原理和算法，分別在表中括號中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。
   



1. 計算該規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值







  


2、確定上表中輸入，輸出變量。


第二組：
計算題（每小題25分，共100分）
1、        某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品A1、A2、A3。每種產(chǎn)品在銷售時可能出現(xiàn)銷路好(S1)，銷路一般(S2)和銷路差(S3)三種狀態(tài)，每種產(chǎn)品在不同銷售狀態(tài)的獲利情況(效益值)如表1所示，請按樂觀法則進行決策，選取生產(chǎn)哪種產(chǎn)品最為合適。









表1

2、已知運輸問題的運價表和發(fā)量和收量如表2所示，請用最小元素法求出運輸問題的一組解。








表2

3、下列表3是一個指派問題的效率表(工作時間表)，其中A i為工作人員(i=1, 2, 3, 4)、Bj為工作項目(j=1, 2, 3, 4)，請作工作安排，使總的工作時間最小。








表3

4、有一化肥廠用兩種原料A,B生產(chǎn)C,D,E三種化肥，根據(jù)市場調(diào)查某地區(qū)各種化肥每天最少需求分別為100噸，26噸，130噸。該廠每天可供的原料分別為200噸和240噸。單位成品化肥所耗費的原料及銷售利潤如下表。問每天應(yīng)生產(chǎn)多少各類化肥，使該廠利潤最大。要求建立線性規(guī)劃模型，不作具體計算。

化肥\原料        A        B        最低需要量        單位利潤
C        1        2        100        10
D        1.5        1.2        26        15
E        4        1        130        11
供應(yīng)量        200        240               






第三組：
計算題（每小題25分，共100分）

1.A、B兩人分別有10分(1角)、5分、1分的硬幣各一枚，雙方都不知道的情況下各出一枚，規(guī)定和為偶數(shù)，A贏得8所出硬幣，和為奇數(shù)，8贏得A所出硬幣，試據(jù)此列出二人零和對策模型，并說明此游戲?qū)﹄p方是否公平。

2、用圖解法求解
max z = 6x1+4x2
s.t.




3、用單純形法求解
max z =70x1+30x2
s.t.

4.某企業(yè)要用三種原材料A、B、C生產(chǎn)出出三種不同規(guī)格的產(chǎn)品甲、乙、丙。已知產(chǎn)品的規(guī)格要求，產(chǎn)品單價，每天能供應(yīng)的原材料數(shù)量及原材料單價，分別見表1和表2。該企業(yè)應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使利潤收入為最大?
表1
產(chǎn)品名稱        規(guī) 格 要 求        單價（元/kg）
甲        原材料A不少于30%
原材料B不超過45%        60
乙        原材料B不少于25%
原材料C不超過50%        50
丙        不限        35

表2
原材料名稱        每天最多供應(yīng)量（kg）        單價/(元/kg)
A        300        55
B        300        25
C        200        40






第四組：
計算題（每小題25分，共100分）
1、用圖解法求解
min z =－3x1+x2
s.t.


2、用單純形法求解
max z =70x1+30x2
s.t.


3、用單純形法求解
max z =7x1+12x2
s.t.


4.某企業(yè)要用三種原材料A、B、C生產(chǎn)出出三種不同規(guī)格的產(chǎn)品甲、乙、丙。已知產(chǎn)品的規(guī)格要求，產(chǎn)品單價，每天能供應(yīng)的原材料數(shù)量及原材料單價，分別見表1和表2。該企業(yè)應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使利潤收入為最大?
表1
產(chǎn)品名稱        規(guī) 格 要 求        單價（元/kg）
甲        原材料A不少于30%
原材料B不超過45%        60
乙        原材料B不少于25%
原材料C不超過50%        50
丙        不限        35

表2
原材料名稱        每天最多供應(yīng)量（kg）        單價/(元/kg)
A        300        55
B        300        25
C        200        40



第五組：
計算題（每小題25分，共100分）
1、下列表是三個不同模型的線性規(guī)劃單純形表，請根據(jù)單純形法原理和算法，分別在表中括號中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。
    1. 計算該規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)值







  


2.確定上表中輸入，輸出變量。


2、已知一個線性規(guī)劃原問題如下，請寫出對應(yīng)的對偶模型



3、設(shè)有某種肥料共6個單位，準(zhǔn)備給4塊糧田用，其每塊糧田施肥數(shù)量與增產(chǎn)糧食的關(guān)系如下表所示。試求對每塊田施多少單位重量的肥料，才能使總的糧食增產(chǎn)最多。

施 肥        糧                        田
        1        2        3        4
1        20        25        18        28
2        42        45        39        47
3        60        57        61        65
4        75        65        78        74
5        85        70        90        80
6        90        73        95        85


4、求下面問題的對偶規(guī)劃
極大化