《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》19秋期末考核-0001
一、單選題 (共 20 道試題,共 40 分)
1.下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A.必然事件的概率一定為1
B.任一事件的概率總在（0.1）內(nèi)
C.以上均不對(duì)
D.不可能事件的概率不一定為0
答案:A
2.當(dāng)危險(xiǎn)情況發(fā)生時(shí)，自動(dòng)報(bào)警器的電路即自動(dòng)閉合而發(fā)出警報(bào)，可以用兩個(gè)或多個(gè)報(bào)警器并聯(lián)，以增加其可靠性。當(dāng)危險(xiǎn)情況發(fā)生時(shí)，這些并聯(lián)中的任何一個(gè)報(bào)警器電路閉合，就能發(fā)出警報(bào)，已知當(dāng)危險(xiǎn)情況發(fā)生時(shí)，每一報(bào)警器能閉合電路的概率為0.96.試求如果用兩個(gè)報(bào)警器并聯(lián)，則報(bào)警器可靠的概率為（ ）。
A.0.998
B.0.995
C.0.993
D.0.99
答案:A
3.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理所針對(duì)的分布是()
A.超幾何分布
B.泊松分布
C.幾何分布
D.二項(xiàng)分布
答案:D
4..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
5..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
6.用切比雪夫不等式估計(jì)下題的概率:200個(gè)新生嬰兒中, 男孩多于80個(gè)且少于120個(gè)的概率為()。(假定生女孩和生男孩的概率均為0.5)
A.0.875
B.0.855
C.0.625
D.0.5
答案:
7..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
8..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
9..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
10..{圖}
A.1.3
B.0.7
C.0.5
D.0.3
答案:
11.某人連續(xù)射擊一目標(biāo)，每次命中的概率為3/4，他連續(xù)射擊知道命中，則射擊次數(shù)為3的概率為（ ）
A.3/8
B.3/64
C.3/16
D.27/64
答案:
12.設(shè)X~N(μ，σ2），當(dāng)σ增大時(shí)，P(|X-μ|<σ)的值（）
A.增大
B.增減不定
C.減小
D.不變
答案:
13..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
14.題目?jī)?nèi)容參見(jiàn)word文檔選擇題72-6-2
A.t(16)
B.t(15)
C.N(0,1)
D.χ2 (15)
答案:
15..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
16..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
17..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
18.如果一項(xiàng)假設(shè)規(guī)定的顯著水平為0.05，下列表述正確的是 （ ）。
A.接受H1的可靠性為5%
B.接受H0的可靠性為5%
C.H1為真時(shí)被接受的概率為5%
D.H0為假時(shí)被接受的概率為5%
答案:
19..{圖}
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
20.4本不同的書(shū)分給3個(gè)人，每人至少分得1本的概率為( )。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
答案:
二、判斷題 (共 15 道試題,共 30 分)
21.協(xié)方差的定義是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
答案:
22.隨機(jī)事件A發(fā)生不等價(jià)于隨機(jī)試驗(yàn)時(shí)A中的每一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)。
答案:
23.伯努利大數(shù)定律是指：在n重伯努利試驗(yàn)中，當(dāng)n較大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率接近概率的事件是大概率事件。
答案:
24..{圖}
答案:
25.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的使用要求隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布。
答案:
26.若一個(gè)隨機(jī)變量的均值很大，則其方差很大。
答案:
27.正態(tài)分布是一種連續(xù)分布。
答案:
28.切比雪夫大數(shù)定律是指：在滿足條件下，當(dāng)n較大時(shí)，n個(gè)隨機(jī)變量的平均值的取值與期望接近的事件是大概率事件。
答案:
29.方差的算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差。
答案:
30.設(shè)A，B為兩隨機(jī)事件，如果（AB）=P(A)P(B),則稱事件A,B相互獨(dú)立。
答案:
31.若X，Y相互獨(dú)立，其均值分別為E[X]與E[Y]，則E[XY]=E[X]E[Y]。
答案:
32.若兩個(gè)邊緣分布分別服從一維正態(tài)分布，則它們的聯(lián)合分布屬于二維正態(tài)分布
答案:
33.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f（x），令Y=-2X，則Y的概率密度為1/2f(-y/2).
答案:
34.相關(guān)系數(shù)為0，說(shuō)明線性不相關(guān)。
答案:
35.離散型隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立的充分必要條件是對(duì)某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)= P(X=xi)P(Y=yi)
答案:
三、主觀填空題 (共 6 道試題,共 18 分)
36.已知一批產(chǎn)品中次品率為10%，從中有放回地依次抽取5個(gè)，則這5個(gè)產(chǎn)品中恰好有一個(gè)是次品的概率為##．
答案:
37.已知正常男性成人血液中，每一毫升白細(xì)胞數(shù)平均是7300，標(biāo)準(zhǔn)差是700.利用切比雪夫不等式估計(jì)每毫升含白細(xì)胞數(shù)在5200～9400之間的概率p≥##．
答案:
38.一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為50%。X表示他連續(xù)投籃首次投中時(shí)所投籃的次數(shù)，則P(X=5)=##．
答案:
39.設(shè)X是參數(shù)為n=5和p=0.4的二項(xiàng)分布隨機(jī)變量，則P(X=3)=##
答案:
40.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，P(C)=0.8。ABC，則A、B、C中恰有一個(gè)事件發(fā)生的概率為##．
答案:
41.設(shè)總體X~N(1,4)，從總體中抽取容量為1000的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則樣本均值的期望值是##．
答案:
四、問(wèn)答題 (共 1 道試題,共 12 分)
42.{圖}
答案:
