福師《常微分方程》在線作業(yè)一-0010

試卷總分:100  得分:100

一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)

1.方程y''+4y=0的基本解組是cos2x,sin2x.

2.

3.若函數(shù)x1(t),x2(t),…,xn(t)在區(qū)間[a,b]上的朗斯基行列式恒為0，則它們線性相關(guān)

4.

5.

6.

7.線性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有與y有關(guān)的積分因子。

8.{圖}

9.

10.伯努利微分方程可以轉(zhuǎn)化為線性微分方程

11.{圖}

12.

13.

14.方程組dX/dt=A(t)X 的 n個線性無關(guān)解稱之為dX/dt=A(t)X的一個基本解組.

15.{圖}

16.一階微分方程的通解的包絡(luò)如果存在的話一定是奇解

17.

18.{圖}

19.題目如圖{圖}

20.

21.

22.{圖}

23.

24.

25.

26.伯努利方程的形式是一階非線性微分方程

27.1，cosx的平方,sinx的平方在任何區(qū)間上線性無關(guān).

28.題目如圖{圖}

29.

30.

31.齊次線性微分方程組 dY/dx=A(x)Y的線性無關(guān)解的個數(shù)不能多于n個.

32.

33.n階齊次線性方程的基本解組是唯一的

34.

35.方程x''+x=tant是齊次線性方程

36.題目如圖{圖}

37.

38.

39.

40.

41.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1

42.所有的微分方程都存在通解

43.齊次線性方程任意兩個解的和與差仍是它的解

44.x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解

45.{圖}

46.{圖}

47.

48.

49.{圖}

50.若函數(shù)f(x,y)在整個Oxy平面有定義，連續(xù)和有界，同時存在關(guān)于y的一階連續(xù)偏導(dǎo)，則dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上

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