離線考核
《計(jì)算方法》
滿分100分
一、計(jì)算題(每小題15分,共75分。)
0 1 2
-2 0 4
1.已知 數(shù)表:
求拋物插值多項(xiàng)式,并求 近似值。
0 1 2
1 3.2 4.8
0 1 2
1 3.2 4.8
2.已知數(shù)表:
0 1 2
1 3.2 4.8
求最小二乘一次式。
3.已知求積公式: 。
求 ,使其具有盡可能高代數(shù)精度,并指出代數(shù)精度。
4.用乘冪法求 的按模最大特征值與特征向量。
5.用予估-校正法求初值問題: 在 處的解。
二、證明題(共25分)
1.設(shè) 是實(shí)方陣A的譜半徑,證明: 。(12分)
2.證明:計(jì)算 的單點(diǎn)弦法迭代公式為: , 。(13分)