離線考核
《高觀點下中學(xué)數(shù)學(xué)－幾何學(xué)》
滿分100分

一、簡答題（每小題5分，共10分。）
1．試敘述歐幾里得的第五公設(shè)。
2．簡述公理系統(tǒng)的完備性。
二、計算與證明（每小題15分，共90分。）
1．求出將點 變成點 的繞原點的旋轉(zhuǎn)變換，再將所得的變換用于拋物線 上。
2．（1）求線坐標為  直線方程。
（2）若存在，求下列各點的非齊次坐標
，     
3. 將二次曲線 化簡成標準型。
4．在四邊形中 中， ， 與 的面積比3：4：1，點 分別在 上，滿足 ，并且 三點共線，求證： 分別為 上的中點。
5. 已知向量 ，分別計算 與 的模長與夾角。
                  
6．求證：相交于影消線的二直線必射影成兩平行線。