東 北 大 學(xué) 繼 續(xù) 教 育 學(xué) 院
離散數(shù)學(xué)(一)X 試 卷(作業(yè)考核 線上2) A 卷(共 6 頁)
總分 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
得分
一、 單項(xiàng)選擇題(每小題3分,共18分)
1.
2.
3.
判斷下列命題哪個(gè)正確?()
A. 所有空集都不相等。 B. C. D. 若A為非空集,則
4.
代數(shù)系統(tǒng)<G,*> 是一個(gè)群,則G的等冪元是()
A. 逆元 B. 單位元 C. 不存在 D. 零元
5.
下面偏序集(圖5-3)中,能構(gòu)成格的是( )
6.
二、 判斷題(對(duì)的或真值為1的填Y,錯(cuò)的或真值為假的填N,每小題2分,共20分)
1. “你喜歡唱歌嗎?”不是命題()
2. “僅當(dāng),你走我將留下。”的逆命題是“我留下,則你走?!保ǎ?/span>
3. 謂詞公式 中量詞的轄域?yàn)?。()
4. ( )
5. 集合A上的恒等關(guān)系即是等價(jià)關(guān)系又是偏序關(guān)系。( )
6. ( )
7. ( )
8. 素?cái)?shù)階群中的生成元一定是唯一的。( )
9.
10. ( )
三、 填空題(每小題2分,共12分。)
1.設(shè)A={a,b},B={0,1,2},那么可定義 種不同的從A 到B 的單射。
2. 集合A={ a ,b , c }上總共可定義的二元運(yùn)算的個(gè)數(shù)為
3. 設(shè)(A,≤)是分配格,若對(duì)任意的a,b, c∈ A,如果有a ∧ b = a ∧ c, a ∨ b = a ∨ c成
立,則a b (填a,b之間的關(guān)系)。
4. 設(shè)D 是有向圖,當(dāng)且僅當(dāng)D 中有一條通過每個(gè)結(jié)點(diǎn)的通路時(shí), D 為 連通的。
5. 兩個(gè)重言式的析取是 ,
6.(P ∧ (P ∨ Q))→ R? 。
四、 簡(jiǎn)答題 (7小題,共50分)
1. (8分,每小問4分)給命題變?cè)?、Q、R、S分別指派真值為1、1、0、0,求下列命題公式的真值:
2.(6分)
求 的前束范式,要求使用約束變量改名規(guī)則。
3.(6分)下面推理是否是一個(gè)有效的推理,為什么?
4.(8分)設(shè)X={1,2,3,4},R是X上的二元關(guān)系,R={<1,1>,<3,1>,<1,3>,<3,3>,<3,2>,<4,3>,<4,1>,<4,2>,<1,2>}(1)畫出R的關(guān)系圖;(2)寫出R的關(guān)系矩陣;(3)說明R是否是自反、反對(duì)稱、對(duì)稱、傳遞的。
5.(8分)兩個(gè)自然數(shù)集N到N的函數(shù):f(n)=n+1, g(n)=max{0,n-1} 。證明:(1)f是單射而不是滿射;(2)g是滿射而不是單射。
6.(6分)設(shè)a是群(G,o)的冪等元,則a一定是單位元。
7.(8分)
求 的主析取范式和主合取范式。
奧鵬,國開,廣開,電大在線,各省平臺(tái),新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
詳情請(qǐng)咨詢QQ : 3230981406或微信:aopopenfd777