地大《運(yùn)籌學(xué)》在線作業(yè)二

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 10 道試題,共 30 分)

1.整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，變量的取值可能是( )。

A.整數(shù)

B.0或1

C.大于零的非整數(shù)

D.以上三種都可能

2.若某個(gè)約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入 ( )

A.松弛變量

B.剩余變量

C.人工變量

D.自由變量

3.線性規(guī)劃問(wèn)題有可行解，則

A.必有基可行解

B.必有唯一最優(yōu)解

C.無(wú)基可行解

D.無(wú)唯一最優(yōu)解

4.運(yùn)輸問(wèn)題的初始方案中，沒(méi)有分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為 ( )

A.基變量

B.非基變量

C.松弛變量

D.剩余變量

5.若線性規(guī)劃問(wèn)題沒(méi)有可行解，可行解集是空集，則此問(wèn)題 ( )

A.沒(méi)有無(wú)窮多最優(yōu)解

B.沒(méi)有最優(yōu)解

C.有無(wú)界解

D.有無(wú)界解

6.在運(yùn)輸問(wèn)題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運(yùn)方案應(yīng)滿足的條件是( )。

A.含有m+n—1個(gè)基變量

B.基變量不構(gòu)成閉回路

C.含有m+n一1個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路

D.含有m+n一1個(gè)非零的基變量且不構(gòu)成閉回

7.在下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是( ) 。

A.純整數(shù)規(guī)劃

B.混合整數(shù)規(guī)劃

C.0—1規(guī)劃

D.線性規(guī)劃

8.運(yùn)輸問(wèn)題中，調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗(yàn)數(shù)為 ( ) 負(fù)值的點(diǎn)所在的閉回路內(nèi)進(jìn)行。

A.任意值

B.最大值

C.絕對(duì)值最大

D.絕對(duì)值最小

9.對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問(wèn)題，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進(jìn)入基底，則目標(biāo)函數(shù)將會(huì)得到進(jìn)一步改善。

B.在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不可能增加。

C.當(dāng)某個(gè)約束常數(shù)bk增加時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值一定增加。

D.某基變量的目標(biāo)系數(shù)增大，目標(biāo)函數(shù)值將得到改善

10.關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述( )正確。

A.圖中的有向邊表示研究對(duì)象，結(jié)點(diǎn)表示銜接關(guān)系。

B.圖中的點(diǎn)表示研究對(duì)象，邊表示點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。

C.圖中任意兩點(diǎn)之間必有邊。

D.圖的邊數(shù)必定等于點(diǎn)數(shù)減1。

二、多選題 (共 10 道試題,共 40 分)

11.根據(jù)對(duì)偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問(wèn)題時(shí)，可以得到以下結(jié)論( )。

A.對(duì)偶問(wèn)題的解

B.市場(chǎng)上的稀缺情況

C.影子價(jià)格

D.資源的購(gòu)銷決策

E.．資源的市場(chǎng)價(jià)格

12.一對(duì)互為對(duì)偶的問(wèn)題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點(diǎn)處有( )

A.若某個(gè)變量取值為0，則對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束為嚴(yán)格的不等式

B.若某個(gè)變量取值為正，則相應(yīng)的對(duì)偶約束必為等式

C.若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變?nèi)≈禐檎?/p>

D.若某個(gè)約束為嚴(yán)格的不等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變量取值為0

E.．若某個(gè)約束為等式，則相應(yīng)的對(duì)偶變量取值為0

13.關(guān)于樹(shù)的概念，以下敘述( )正確。

A.樹(shù)中的邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1

B.樹(shù)中再添一條邊后必含圈。

C.樹(shù)中刪去一條邊后必不連通

D.樹(shù)中兩點(diǎn)之間的通路可能不唯一。

14.在線性規(guī)劃的一般表達(dá)式中，線性約束的表現(xiàn)有 ( )

A.＜

B.＞

C.≤

D.≥

E.=

15.從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線，以下敘述( )不正確。

A.從起點(diǎn)出發(fā)的最小權(quán)有向邊必含在最短路線中。

B.整個(gè)圖中權(quán)最小的有向邊必包含在最短路線中。

C.整個(gè)圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線中

D.從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路線是唯一的。

16.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ ）

A.基可行解

B.迭代一次的改進(jìn)解

C.迭代兩次的改進(jìn)解

D.迭代三次的改進(jìn)解

E.所有檢驗(yàn)數(shù)均小于等于0且解中無(wú)人工變量

17.下列選項(xiàng)中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有( )

A.目標(biāo)函數(shù)求極小值

B.右端常數(shù)非負(fù)

C.變量非負(fù)

D.約束條件為等式

E.．約束條件為“≤”的不等式

18.下列關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題模型特點(diǎn)的說(shuō)法正確的是 ( )

A.約束方程矩陣具有稀疏結(jié)構(gòu)

B.基變量的個(gè)數(shù)是m+n-1個(gè)

C.基變量中不能有零

D.基變量不構(gòu)成閉回路

19.單純形法中，在進(jìn)行換基運(yùn)算時(shí)，應(yīng)( )。

A.先選取進(jìn)基變量，再選取出基變量

B.先選出基變量，再選進(jìn)基變量

C.進(jìn)基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量

D.旋轉(zhuǎn)變換時(shí)采用的矩陣的初等行變換

E.．出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則

20.如線性規(guī)劃的原問(wèn)題為求極大值型，則下列關(guān)于原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的關(guān)系中正確的是( )。

A.原問(wèn)題的約束條件“≥”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量“≥0”

B.原問(wèn)題的約束條件為“=”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量為自由變量

C.原問(wèn)題的變量“≥0”，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“≥”

D.原問(wèn)題的變量“≤O”對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“≤”

E.．原問(wèn)題的變量無(wú)符號(hào)限制，對(duì)應(yīng)的對(duì)偶約束“=”

三、判斷題 (共 10 道試題,共 30 分)

21.減少一約束，目標(biāo)值不會(huì)比原來(lái)變差

22.求最小值問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界

23.運(yùn)輸問(wèn)題的位勢(shì)就是其對(duì)偶變量

24.狄克斯屈拉算法是求最大流的一種標(biāo)號(hào)算法

25.未到達(dá)目標(biāo)的差值稱為負(fù)偏差

26.兩階段法中第一階段問(wèn)題必有最優(yōu)解

27.整數(shù)規(guī)劃的可行解集合是離散型集合

28.對(duì)偶單純法是直接解對(duì)偶問(wèn)題的一種方法

29.最大流問(wèn)題是找一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路，使得通過(guò)這條路的流量最大

30.線性規(guī)劃的可行域無(wú)界則具有無(wú)界解

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