地大《運籌學》在線作業(yè)一

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 10 道試題,共 30 分)

1.如果一個線性規(guī)劃問題有n個變量，m個約束方程(m<n)，系數矩陣的數為m，則基可行解的個數最為__。

A.m個

B.n個

C.Cnm

D.Cmn個

2.如果z。是某標準型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標函數值，則其對偶問題的最優(yōu)目標函數值w﹡( )。

A.W﹡=Z﹡

B.W﹡≠Z﹡

C.W﹡≤Z﹡

D.W﹡≥Z﹡

3.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 ( )

A.沒有無窮多最優(yōu)解

B.沒有最優(yōu)解

C.有無界解

D.有無界解

4.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足

A.所有約束條件

B.變量取值非負

C.所有等式要求

D.所有不等式要求

5.在線性規(guī)劃問題的標準形式中，不可能存在的變量是( ) .

A.可控變量

B.松馳變量

C.剩余變量

D.人工變量

6.對于標準型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯誤的是( )

A.在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進入基底，則目標函數將會得到進一步改善。

B.在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標函數值不可能增加。

C.當某個約束常數bk增加時，目標函數值一定增加。

D.某基變量的目標系數增大，目標函數值將得到改善

7.若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個基變量的目標系數發(fā)生變化，則( )。

A.該基變量的檢驗數發(fā)生變化

B.其他基變量的檢驗數發(fā)生變化

C.所有非基變量的檢驗數發(fā)生變化

D.所有變量的檢驗數都發(fā)生變化

8.在線性規(guī)劃問題的各種靈敏度分析中，( )_的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。

A.目標系數

B.約束常數

C.技術系數

D.增加新的變量E．增加新的約束條件

9.用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗數為零，而其他非基變量檢驗數全部<0，則說明本問題( ) 。

A.有惟一最優(yōu)解

B.有多重最優(yōu)解

C.無界

D.無解

10.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為 ( )

A.有單位運費格

B.無單位運費格

C.有分配數格

D.無分配數格

二、多選題 (共 10 道試題,共 40 分)

11.下列說法正確的是( )。

A.表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開始的

B.當一個調運方案的檢驗數全部為正值時，當前方案一定是最佳方案

C.最小元素法所求得的運輸的運量是最小的

D.表上作業(yè)法中一張供需平衡表對應一個基可行解

12.在一對對偶問題中，可能存在的情況是( )。

A.一個問題有可行解，另一個問題無可行解

B.兩個問題都有可行解

C.兩個問題都無可行解

D.一個問題無界，另一個問題可行

13.下列說明不正確的是( )

A.求解整數規(guī)劃可以采用求解其相應的松馳問題，然后對其非整數值的解四舍五入的方法得到整數解。

B.用分枝定界法求解一個極大化的整數規(guī)劃問題，當得到多于一個可行解時，通常任取其中一個作為下界。

C.用割平面法求解整數規(guī)劃時，構造的割平面可能割去一些不屬于最優(yōu)解的整數解。

D.用割平面法求解整數規(guī)劃問題時，必須首先將原問題的非整數的約束系數及右端常數化為整數。

14.運輸問題的求解結果中可能出現的是( ) _。

A.、惟一最優(yōu)解

B.無窮多最優(yōu)解

C.退化解

D.無可行解

15.下列選項中符合線性規(guī)劃模型標準形式要求的有( )

A.目標函數求極小值

B.右端常數非負

C.變量非負

D.約束條件為等式

E.．約束條件為“≤”的不等式

16.下列有關對偶單純形法的說法正確的是( )。

A.在迭代過程中應先選出基變量，再選進基變量

B.當迭代中得到的解滿足原始可行性條件時，即得到最優(yōu)解

C.初始單純形表中填列的是一個正則解

D.初始解不需要滿足可行性

E.．初始解必須是可行的。

17.某線性規(guī)劃問題，含有n個變量，m個約束方程，(m<n)，系數矩陣的秩為m，則( )

A.該問題的典式不超過

B.NM個

C.基可行解中的基變量的個數為m個

D.該問題一定存在可行解

E.該問題的基至多有

F.NM=1個

G.．該問題有111個基可行解

18.在求解整數規(guī)劃問題時，可能出現的是( )。

A.唯一最優(yōu)解

B.無可行解

C.多重最佳解

D.無窮多個最優(yōu)解

19.若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能( )

A.無有限最優(yōu)解

B.有有限最優(yōu)解

C.有唯一最優(yōu)解

D.有無窮多個最優(yōu)解

E.．有有限多個最優(yōu)解

20.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解 ( )

A.定在其可行域頂點達到

B.只有一個

C.會有無窮多個

D.唯一或無窮多個

E.其值為0

三、判斷題 (共 10 道試題,共 30 分)

21.兩階段法中第一階段問題必有最優(yōu)解

22.整數規(guī)劃的可行解集合是離散型集合

23.當最優(yōu)解中存在為零的非基變量時,則線性規(guī)劃具唯一最優(yōu)解

24.最大流問題是找一條從起點到終點的路，使得通過這條路的流量最大

25.一對正負偏差變量至少一個大于零

26.對偶單純法是直接解對偶問題的一種方法

27.可行流的流量等于每條弧上的流量之和

28.可行解一定是基本解

29.含有孤立點的變量組一定不含閉回路

30.對偶問題有可行解，則原問題也有可行解

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