《近世代數(shù)》期末考試A卷
姓名: 專業(yè):
學(xué)號(hào): 學(xué)習(xí)中心:
成績(jī):
一、判斷題(共20分,5個(gè)小題,每小題4分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 得分
答案
1.對(duì)稱群中置換(1345)是偶置換 ( )
2.群中指數(shù)為2的子群一定是正規(guī)子群 ( )
3.已知是有限群的子群, 和分別表示和的元素個(gè)數(shù),則 定能整除 ( )
4.設(shè)是有單位元的交換環(huán),是的極大理想,則是域
( )
5.環(huán)中極大理想的和還是極大理想 ( )
二、計(jì)算證明題(共80分,4個(gè)小題,每小題20分)
題號(hào) 1 2 3 4
得分
1.設(shè)是整數(shù)集,規(guī)定,證明:關(guān)于所定義的
運(yùn)算構(gòu)成交換群
2.設(shè)是交換群.證明: 中所有階數(shù)有限的元素的集合按的運(yùn)算
構(gòu)成的正規(guī)子群
3. 有一隊(duì)士兵, 三三數(shù)余1, 五五數(shù)余3, 七七數(shù)余2. 問(wèn): 這隊(duì)士兵有多少人? 試求最小正整數(shù)解. (要寫出解題過(guò)程)
4.求出模剩余類環(huán)的所有理想和所有極大理想。
奧鵬,國(guó)開(kāi),廣開(kāi),電大在線,各省平臺(tái),新疆一體化等平臺(tái)學(xué)習(xí)
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