【東北大學(xué)】20春學(xué)期《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)3(資料答案)

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發(fā)布時(shí)間:2020-04-22 00:05:55來源:admin瀏覽: 80 次


20春學(xué)期《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)3

試卷總分:100  得分:100

一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)

1.設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,…Xn(n>1)獨(dú)立分布,且其方差σ2>0.令隨機(jī)變量Y=1/n(X1+X2…+Xn),則

A.cov(X1,Y)=σ2/n

B.cov(X1,Y)=σ2

C.D(X1+Y)=(n+2)/nσ2

D.D(X1-Y)=(n+1)/nσ2


2.如果F(x)是X的分布函數(shù),它肯定滿足下面哪一個(gè)性質(zhì)?

A.對(duì)所有-∞<x<+∞,都有:1/2≤F(x)≤1;

B.對(duì)所有a<b,都有:P{a<X≤b}=F(b)-F(a)

C.對(duì)所有a<b,都有:F(a)<F(b);

D.F(x)是一個(gè)連續(xù)函數(shù);


3.若X與Y均相互獨(dú)立且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,則Z = X + Y(    )

A.服從N(0,2)

B.服從N(0,1.5)

C.服從N(0,1)

D.不一定服從正態(tài)分布


4.設(shè)DX = 4,DY = 1,ρXY=0.6,則D(2X-2Y) =

A.25.6

B.40

C.34

D.17,.6


5.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布:P{X=-1}=P{Y=-1}=0.5,P{X=1}=P{Y=1}=0.5,則下列各式中成立的是

A.P{XY=1}=0.25

B.P{X=Y}=1

C.P{X=Y}=0.5

D.P{X+Y=0}=0.25


6.設(shè) 表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中次數(shù),每次命中的概率為0.4,則E(X2)=

A.18.4

B.16.4

C.16

D.12


7.甲,乙,丙三人獨(dú)立地譯一密碼,他們每人譯出此密碼都是0.25,則密碼被譯出的概率為

A.63/64

B.37/64

C.1/64

D.1/4


8.設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立的同分布:P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/2,則下列各式中成立的是()

A.P(X=Y)=1/2

B.P(XY=1)=1/4

C.P(X=Y)=1

D.P(X+Y=0)=1/4


9.{圖}

A.6

B.41

C.30

D.22


10.市場上某商品來自兩個(gè)工廠,它們市場占有率分別為60%和40%,有兩人各自買一件。 則買到的來自相同工廠的概率為

A.0.52

B.0.48

C.0.36

D.0.24


11.設(shè)X,Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量,它們的分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),則Z = max {X,Y} 的分布函數(shù)是

A.都不是

B.FZ(z)= max { |FX(x)|,|FY(y)|}

C.FZ(z)= max { FX(x),FY(y)};

D.FZ(z)= FX(x)·FY(y)


12.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=2,則3X+2的數(shù)學(xué)期望是

A.8

B.7

C.5

D.4


13.從1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)碼中,任取3個(gè)不同數(shù)碼排成三位數(shù),求所得三位數(shù)為奇數(shù)的概率

A.0.6

B.0.5

C.0.4

D.0.3


14.若隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望與方差分別為EX =1,DX = 0.1,根據(jù)切比雪夫不等式,一定有

A.P{0<X<2}>=0.9

B.P{0<X<2}<=0.9

C.P{-1<X<1}>=0.9

D.P{-1<X<1}<=0.9


15.{圖}

A.0.975

B.0.375

C.0.25

D.0.2


16.對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y)則

A.X和Y獨(dú)立

B.X和Y不獨(dú)立

C.D(XY)=D(X)D(Y)

D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)


17.設(shè)隨機(jī)變量X的方差DX =&sigma;2,則D(ax+b)=

A.a&sigma;2+b

B.a2&sigma;2+b

C.a2&sigma;2

D.a&sigma;2


18.甲,乙,丙三人各自獨(dú)立地向一目標(biāo)射擊一次,三人的命中率分別是0.5,0.6,0.7,則目標(biāo)被擊中的概率為

A.0.95

B.0.94

C.0.92

D.0.90


19.設(shè)當(dāng)事件A與B同時(shí)發(fā)生時(shí),事件C必發(fā)生,則

A.P(C)>=P(A)+P(B)-1

B.P(C)=P(AB)

C.P(C)=P(A)P(B)

D.P(C)<=P(A)+P(B)


20.在某學(xué)校學(xué)生中任選一名學(xué)生,設(shè)事件A:選出的學(xué)生是男生”;B選出的學(xué)生是三年級(jí)學(xué)生"。則P(A|B)的含義是:

A.選出的學(xué)生是三年級(jí)的或他是男生的概率

B.選出的學(xué)生是三年級(jí)男生的概率

C.已知選出的學(xué)生是男生,他是三年級(jí)學(xué)生的概率

D.已知選出的學(xué)生是三年級(jí)的,他是男生的概率


21.已知隨機(jī)變量X和Y,則下面哪一個(gè)是正確的

A.E(XY)=E(X)E(Y)

B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

C.D(XY)=D(X)D(Y)

D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)


22.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為P{X=i}=a|N,i=1,2,...,N  則a=

A.3

B.2

C.1

D.0


23.已知A包含于B,P(A)=0.2,P(B)=0.3,求P(AB)=( )

A.0.4

B.0.3

C.0.2

D.0.1


24.將C,C,E,E,I,N,S等7個(gè)字母隨機(jī)的排成一行,那末恰好排成英文單詞SCIENCE的概率

A.5!/7!

B.1/7!

C.1/640

D.1/1260


25.設(shè)X與Y獨(dú)立,且EX=EY=0,DX=DY=1,E(X+2Y)2=(   )

A.6

B.5

C.3

D.2


二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)

26.設(shè)某件事件發(fā)生的概率為p,乘積p(1-p)能衡量此事件發(fā)生的不確定性,特別得,當(dāng)p=0.5時(shí),不確定性最大。


27.利用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個(gè)精確值。


28.甲、乙二人做如下的游戲:從編號(hào)為1到20的卡片中任意抽出一張,若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù),則甲獲勝;若抽到的數(shù)字是5的倍數(shù),則乙獲勝,此時(shí)這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方是公平的。


29.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣10次,則出現(xiàn)8次正面的概率大于2次正面的概率。


30.主觀概率指的是對(duì)于不能做重復(fù)試驗(yàn)的隨機(jī)事件,人們各自給出的對(duì)這個(gè)事件發(fā)生的相信程度。



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