福師《常微分方程》在線作業(yè)一-0008

試卷總分:100  得分:100

一、判斷題 (共 50 道試題,共 100 分)

1.伯努利方程的形式是一階非線性微分方程

2.偏微分方程自變量個數(shù)不只一個

3.

4.方程xdy+ydx=0的通解為xy=c.

5.若函數(shù)x1(t),x2(t),…,xn(t)在區(qū)間[a,b]上的朗斯基行列式恒為0，則它們線性相關

6.{圖}

7.

8.函數(shù)sinx和cosx在任何區(qū)間上是線性無關的

9.若y=φ1(x),y=φ2(x) 是二階線性齊次微分方程的基本解組，則它們線性無關.

10.

11.n階非齊次線性方程的任意兩個解之差也是該方程的解

12.方程ydx-xdy=0 的一個積分因子是1/x^2。

13.{圖}

14.

15.{圖}

16.(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=±1

17.

18.

19.

20.

21.

22.y'=x不是微分方程

23.{圖}

24.

25.有些非齊次線性微分方程可以用比較系數(shù)法來解

26.{圖}

27.

28.

29.

30.n階齊次線性方程的任意兩個解之和也是該方程的解

31.微分方程的通解包含了它的所有的特解.

32.

33.

34.{圖}

35.

36.

37.線性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有與y有關的積分因子。

38.

39.

40.微分方程(dy/dx)^n+dy/dx-y+x=0 的階數(shù)是n.

41.n階齊次線性微分方程的線性無關解的最大個數(shù)等于n

42.

43.伯努利微分方程可以轉(zhuǎn)化為線性微分方程

44.{圖}

45.

46.{圖}

47.

48.若A為n×n矩陣，則對任意常數(shù)c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 A·expc2 A

49.

50.

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