湖南工業(yè)大學2023年秋學期《工程數學2》作業(yè)【資料答案】
作業(yè)
一.單選題（共14題,46.2分）
1
對()進行拉普拉斯變換,可以得到系統在復數域的數字模型稱為傳遞函數
A、線性定常微分方程
B、非線性微分方程
C、非線性時變微分方程
D、線性時變微分方程
正確答案：
2
利用拉普拉斯變換求解初始條件的微分方程時,需要利用( )將微分方程兩端同時進行拉普拉斯變換
A、拉氏變換的初值定理
B、拉氏變換的終值定理
C、拉氏變換的時域微分性質
D、拉氏變換的時移性
正確答案：
3
拉普拉斯公式()
A、PC=∝(1/R1+1/R2)
B、PC=∝(R1+R2)
C、PC=1/R1+1/R2
D、PC=R1+R2
正確答案：
4
常微分方程初值問題的數值解法有很多,比較常用的方法不包括()
A、歐拉法
B、龍格-庫塔法
C、線性多步法
D、向量法
正確答案：
5
求解微分方程初值問題,y=f(x,y),y(xo)=yo的數值公式Yn+l=Yn+2hf(xn,yn)為( )
A、單步二階
B、多步二階
C、單步一階
D、多步一階
正確答案：
6
二階微分方程的初值問題是( )
A、滿足初始點的解
B、在初始點滿足給定函數值和導數值的解
C、是方程的一個解
D、在初始點滿足給定函數值的解
正確答案：
7
在空間直角坐標系中,方程x=2表示()
A、x軸上的點(2,0,0)
B、xOy平面上的直線x=2
C、過點(2,0,0)且平行于yOz面的平面
D、過點(2,0,0)的任意平面
正確答案：
8
正弦量可以用一個旋轉向量來表示,向量的模對應于正弦量的()
A、最大值
B、有效值
C、平均值
D、瞬時值
正確答案：
9
零向量是指()
A、向量X方向的值為0
B、向量的所有分量為0
C、向量的X,Y方向的值為0
D、向量Z方向的值為0
正確答案：
10
方向余弦矩陣是一個()
A、對稱矩陣
B、反對稱矩陣
C、正交矩陣
D、單位矩陣
正確答案：
11
向量加法的運算法則有()
A、三角形法則和平行四邊形法則
B、三角形法則和梯形法則
C、平行四邊形法則和正五邊形法則
D、三角形法則和勾股定理
正確答案：
12
“力的合成與分解——力的平行四邊形法則”,它可以說明( )
A、力的外效應
B、力的內效應
C、力的可加性
D、力的成對性
正確答案：
13
設向量x垂:直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),日.與c=(2,-1,1)的數量積為-6,則向量x=( )
A、(-3,3,3)
B、(-3,1,1)
C、(0,6,0)
D、(0,3,-3)
正確答案：
14
向量的內積是()
A、向量的乘法運算
B、向量
C、向量的結合運算
D、整數
正確答案：
二.多選題（共4題,13.2分）
1
拉普拉斯變換主要具有以下哪幾種性質()
A、線性性質
B、微分性質
C、積分性質
D、延遲性質
正確答案：
2
拉普拉斯逆變換的求解方法有
A、查表法
B、利用性質
C、部分分式展開法
D、查重
正確答案：
3
下列關于空間直角坐標系的描述正確的是()
A、原點可以選在參考橢球中心也可以是地心
B、數學公式表達比大地坐標系復雜
C、地球表面上位置間的相互關系不直觀
D、不同空間直角坐標系的Z軸指向可以不同
正確答案：
4
關于向量的描述不正確的有()
A、向量有方向
B、向量可以用一條射線表示
C、兩個向量的商還是一個向量
D、兩個向量可以比較大小
正確答案：
三.填空題（共4題,13.4分）
1
微分方程常用解法有分離變量法、公式法、____
正確答案：
2
在空間直角坐標系中x+y=1表示的圖形是____
正確答案：
3
若向量a=(3,2),b=(0,-1),則向量2b-a的坐標是____
正確答案：
4
向量加法有兩種運算方法:平行四邊形法則和____
正確答案：
四.判斷題（共7題,23.8分）
1
拉普拉斯變換滿足線性性
我的答案：
2
拉晉拉斯變換及其逆變換都是一一對應的變換
我的答案：
3
也可以根據常用拉普拉斯變換、拉普拉斯變換的性質聯合求拉普拉斯反變換,不一定非要用部分分式展開法
我的答案：
4
函數包括函數首部、函數體兩部分
我的答案：
5
通過函數將復雜問題拆分成很多小問題,從而簡化問題,使用問題容易解決
我的答案：
6
拉式逆變換可直接積分得到
我的答案：
7
向量的加法滿足結合律
我的答案：
五.簡答題（共1題,3.4分）
1
數量積
正確答案：
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