階段性測試一
試卷總分:25 得分:100
1.設a，b是任意兩個有理數，且a<b。取有理數c=（a+b）/2，則有a<c<b，即任意兩個不相等的有理數之間都有一個有理數，從而有無窮多個有理數。這就是有理數的（ ）。
A.稠密性
B.連續(xù)性
C.間斷性
D.存在性
2.以下不屬于尺規(guī)作圖不能問題的是（ ）。
A.三等分角
B.倍立方
C.化圓為方
D.做已知直線的垂線
3.對 “哥尼斯堡七橋問題”敘述錯誤的是：（ ）
A.開創(chuàng)了數學的一個新的分支——圖論與幾何拓撲
B.這是大數學家歐拉提出的
C.通過強抽象的方法解決的
D.通過轉化成一個幾何問題——“一筆畫問題”而解決的
4.通過對七橋問題的研究，不僅圓滿地回答了哥尼斯堡居民提出的問題，而且得到并證明了更為廣泛的有關一筆畫的三條結論，人們通常稱之為（ ）
A.“高斯定理”
B.“歐拉定理”
C.“費馬小定理”
D.“孫子定理”
5.“兔子數列”稱為：（ ）
A.等差數列
B.斐波那契數列
C.等比數列
D.無規(guī)則數列
6.（ ）享有“數學王子”的美譽。
A.歐幾里得
B.笛卡爾
C.歐拉
D.高斯
7.在18世紀數學界的中心人物，數學史上成果最多的數學家是（ ）
A.歐幾里得
B.歐拉
C.笛卡爾
D.高斯
8.南京大學的方延明教授搜集了關于“數學”的（ ）種定義，這些定義都有其道理，但也都有其片面性，至今，還沒有一種為所有數學家達成共識的“數學”定義。
A.3
B.9
C.6
D.15
9.發(fā)現e iπ +1=0和 eπi +1=0這兩個恒等式的數學家是（ ）
A.歐幾里得
B.笛卡爾
C.歐拉
D.高斯
10.（ ）發(fā)現了概率統(tǒng)計中常用的正態(tài)分布。
A.歐幾里得
B.笛卡爾
C.歐拉
D.高斯
11.（ ）是我國古代第一位數學家，約公元前1000年發(fā)現勾股定理。
A.劉徽
B.商高
C.祖沖之
D.楊輝
12.世界上第一位將圓周率計算到小數第7位的科學家是（ ）
A.劉徽
B.朱世杰
C.祖沖之
D.歐拉
13.中國“珠算之父”程大位的代表作是（ ）
A.算法統(tǒng)宗
B.算學啟蒙
C.算學研究
D.算法本源
14.下列古代名人中，（ ）不是“宋元數學四大家”
A.朱世杰
B.楊輝
C.李冶
D.趙爽
15.（ ）年，全世界數學家在中國北京舉行21世紀的第一次大聚會。
A.2002
B.2006
C.2010
D.2014
16.數學史上第一次危機的解決，使（ ）得到了擴充。
A.數系
B.數學體系
C.虛數系
D.實數系
17.數學史上第二次危機發(fā)生在17世紀，大主教貝克萊對牛頓的“無窮小量”提出了質疑，隨著危機的解決，在數學史上建立了嚴格的（ ）
A.實數理論
B.極限理論
C.函數理論
D.微分理論
18.下面哪個不是數學的性質？
A.嚴謹性
B.抽象性
C.精確性
D.應用的廣泛性
19.在北京國際數學家大會期間，（ ）先生“中國少年數學論壇”活動題詞“數學好玩”，鼓勵青少年熱愛數學、學好數學。
A.華羅庚
B.陳景潤
C.陳省身
D.蘇步青
20.黃金矩陣的長寬之比是（ ）
A.黃金分割率
B..5
C.1/3
D.1
21.古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（ ）
A.1
B..5
C.1/3
D..618
22.關于選優(yōu)法敘述錯誤的是：（ ）
A.選優(yōu)法又稱“黃金分割法”
B.一般可用微分法、變分法、極大值原理或動態(tài)規(guī)劃等分析方法求解
C.以數學原理為指導，合理安排試驗，以盡可能少的試驗次數盡快找到生產和科學實驗中最優(yōu)方案的科學方法
D.選優(yōu)法又稱為“單因素選優(yōu)法”
23.（ ）是歐洲數學的基礎，被廣泛的認為是“歷史上最成功的教科書”。
A.《幾何學》
B.《幾何原本》
C.《方法論》
D.《自然哲學的數學原理》
24.（ ）的成書，標志著中國傳統(tǒng)數學中初等數學體系的形成。
A.《數學九章》
B.《周髀算經》
C.《海島算經》
D.《九章算術注》
25.《幾何原本》是古希臘數學家（ ）的成果？
A.歐幾里得
B.丟番圖
C.畢達哥拉斯
D.阿基米德
階段性測試二
試卷總分:25 得分:100
1.韓信是我國（ ）時期的軍事家，被劉邦拜為大將軍、左丞相。
A.東漢
B.西漢
C.三國
D.秦代
2.（ ）與李冶、楊輝、朱世杰并稱為“宋元數學四大家”。2000年在四川省安岳縣修建了秦九韶紀念館。
A.秦九韶
B.劉徽
C.祖沖之
D.馮祖荀
3.下列哪個是現代數學語言的描述的中國剩余定理（ ）
A.x= k1+r1+ k2+r2 ……+kn+rn +kD
B.x= k1·r1+ k2·r2 ……+kn·rn +kD
C.x= k1/r1+ k2/r2 ……+kn/rn +kD
D.x= r1+ r2 ……+rn +kD
4.有一筐雞蛋，1個1個拿正好拿完，2個2個拿還剩1個，3個3個拿正好拿完， 4個4個拿還剩1個， 5個5個拿還差1個， 6個6個拿還剩3個， 7個7個拿正好拿完， 8個8個拿還剩1個，9個9個拿正好拿完。問筐里共有多少雞蛋？（ ）
A.3320
B.1520
C.2520
D.2525
5.中國古代數學以計算為中心，擁有完善便捷的計數制度和便捷的計算工具，其中，計數制度主要是（ ）
A.十進制
B.二進制
C.八進制
D.六十進制
6.以下那位古代首領，在治水時發(fā)現了具有排列規(guī)律的“洛書”。
A.堯
B.舜
C.禹
D.鯀
7.韓信帶1500士兵作戰(zhàn)，戰(zhàn)死四五百人。他先令士兵1至3報數，最后一個士兵所報之數為2，再令士兵1至5報數，最后一個士兵所報之數為3，最后令士兵1至7報數，記下最后一個士兵所報之數為2，韓信就知道有1073名士兵。上面的問題用數學語言來表述，正確的是（ ）
A.假設士兵有x人， x除以2余3， x除以3余5， x除以2余7，求x.
B.假設士兵有x人， x除以3余1， x除以5余2， x除以7余3，求x.
C.假設士兵有x人， x除以3余2， x除以5余3， x除以7余2，求x.
D.假設士兵有x人， x除以1余2， x除以2余3， x除以3余7，求x.
8.幻方的種類與構造中有，九子斜排、上下對易、左右相更和四維挺出。下列是上下對易的是（? ?）。
A.{圖}
B.{圖}
C.{圖}
D.{圖}
9.魔鬼幻方中，每行、列、對角線之和為34，四個角之和也為34，任意四個方格的數之和34，任意九個方格組成的正方形的四個角的數之和是（ ）
A.17
B.34
C.68
D.102
10.π是世界上公認的數學常數，常被認為是所有數學中最神秘和最重要的數。它約等于（ ）
A.2.7
B.1.41
C.2.37
D.3.14
11.無論一個圓是多大，它的周長與直徑（或者半徑）的比值，是一個常數。人們就把這個常數稱作（ ）。
A.圓周率
B.周長比
C.周長系數
D.無理數
12.（ ）是用圓內接正多邊形和圓外切正多邊形分別逼近圓，求出圓的面積，稱為“割圓術”。
A.祖沖之
B.劉徽
C.孫子
D.秦九韶
13.大數據時代，完成許多前人不能完成的任務，無論是神舟系列飛船遨游太空，還是蛟龍?zhí)柹顫摵５?，都變成了現實。 在這其中，數學和計算起到了非常重要的作用。海量的紛雜數據中要發(fā)現規(guī)律需要具備高效的（ ）和超強的計算能力。
A.存儲
B.傳輸
C.團隊
D.算法
14.在1592年，我國明朝時期數學家程大位在其所著的（ ）里以歌謠的方式給出了“物不知數”的解法。
A.《算法統(tǒng)宗》
B.《孫子算經》
C.《算數歌謠》
D.《九章算術》
15.對于“希爾伯特旅館悖論”的描述，錯誤的是( )。
A.希爾伯特旅館的故事展現了無窮和有限的差別
B.希爾伯特旅館有無限多個房間，所以可以在客滿的情形下繼續(xù)容納來到的新客人
C.希爾伯特旅館悖論的提出是為了說明無窮大的特性
D.希爾伯特旅館悖論是一個與無限集合有關的數學悖論
16.從中國古代“割圓術”中可以看到（ ）數學思想的萌芽。
A.極限
B.微分
C.集合論
D.拓撲
17.《莊子》中曾提到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”這個觀點是（ ）。
A.不可知論的觀點
B.說明時空的無限與有限相同
C.說明時空的有限包含著、體現著無限
D.簡單敘述的觀點
18.( )是研究無限的數學創(chuàng)始人。
A.畢達哥拉斯
B.德謨克利特
C.阿基米德
D.萊布尼茲
19.在微積分嚴格化后，一直沿用至今的語言是由數學家（ ）創(chuàng)立的。
A.傅里葉
B.魏爾斯特拉斯
C.康托爾
D.牛頓
20.碳60的結構是由（ ）的特殊的分子構型以及量子尺寸效應，才使得碳如此穩(wěn)定，因而表現出了異常高的化學活性、催化活性。
A.正六邊形
B.正五邊形
C.正五邊形和正六邊形
D.以上都不對
21.從不同職業(yè)的人對兩只羊的描述，我們感受到藝術家對自然美的關注，生物學家對生命的關注，物理學家對運動與靜止的關注，而數學家從色彩、性別、狀態(tài)中抽象出數量關系:1+1=2，這是數學（ ）的體現。
A.直觀性
B.抽象性
C.分析性
D.理解性
22.數學抽象的重點在于事物的( )，數學的抽象舍棄了事物的其他一切方面，只保留了事物的這兩個因素。
A.表面和本質
B.構象化和公理化
C.弱抽象和強抽象
D.數量關系和空間形式
23.統(tǒng)計學中的樣本是指（ ）。
A.隨意從總體中抽取的任意部分
B.有意識地選擇總體中的某一部分
C.根據研究要求選取總體中的一部分
D.研究者根據對象達到的先后順序表得到的觀察對象的集合
24.統(tǒng)計和數學的區(qū)別，表述錯誤的是（ ）。
A.數學思維以演繹為主
B.統(tǒng)計思維以歸納為主，兼有演繹
C.統(tǒng)計本身是為數學服務的，一般不形成數學體系
D.統(tǒng)計和數學不允許有任何誤差
25.將一組數據按大小依次排列，把處在最中間兩個數據的平均數叫做這組數據的（ ）。
A.眾數
B.中位數
C.平均數
D.余數
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