吉大24春學(xué)期《高等數(shù)學(xué)（理專(zhuān)）》在線作業(yè)二 -0001
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 15 道試題,共 60 分)
1.設(shè)函數(shù)f(x)是在[-m,m]上的連續(xù)偶函數(shù)，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{積分區(qū)間是a->x}則F(x)（ ）
A.必是奇函數(shù)
B.必是偶函數(shù)
C.不可能是奇函數(shù)
D.不可能是偶函數(shù)
2.求極限lim_{x->0} tanx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.1/e
3.求極限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A.0
B.3
C.3/5
D.5/3
4.微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A.一階齊次方程，也是伯努利方程
B.一階齊次方程，不是伯努利方程
C.不是一階齊次方程，是伯努利方程
D.既不是一階齊次方程，也不是伯努利方程
5.設(shè)f(x)=e^(2+x),則當(dāng)△x→0時(shí)，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
6.f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A.充分條件，非必要條件
B.非充分條件，必要條件
C.充分必要條件
D.無(wú)關(guān)條件
7.y=x+arctanx的單調(diào)增區(qū)間為
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
8.函數(shù)y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A.通解
B.特解
C.不是解
D.是解，但既不是通解，也不是特解
9.f(x)是給定的連續(xù)函數(shù)，t>0,則t∫f(tx)dx , 積分區(qū)間（0->s/t）的值（ ）
A.依賴(lài)于s，不依賴(lài)于t和x
B.依賴(lài)于s和t，不依賴(lài)于x
C.依賴(lài)于x和t，不依賴(lài)于s
D.依賴(lài)于s和x，不依賴(lài)于t
10.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是xlnx,則∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
11.以下數(shù)列中是無(wú)窮大量的為（）
A.數(shù)列{Xn=n}
B.數(shù)列{Yn=cos(n)}
C.數(shù)列{Zn=sin(n)}
D.數(shù)列{Wn=tan(n)}
12.設(shè)函數(shù)f(x)是在[-m,m]上的連續(xù)偶函數(shù)，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{積分區(qū)間是a->x}則F(x)（）
A.必是奇函數(shù)
B.必是偶函數(shù)
C.不可能是奇函數(shù)
D.不可能是偶函數(shù)
13.微分方程dx-sinydy=0的一個(gè)特解是()
A.x+cosy=0
B.x-cosy=0
C.x+siny=0
D.x+cosy=C
14.下列集合中為空集的是()
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
15.設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，則（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
二、判斷題 (共 10 道試題,共 40 分)
16.一元函數(shù)可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。
17.圖像法表示函數(shù)的特點(diǎn)是形象直觀，一目了然。（ ）
18.設(shè){Xn}是無(wú)窮小量，{Yn}是有界數(shù)列，則{XnYn}是無(wú)窮小量。（ ）
19.函數(shù)y=sinx沒(méi)有拐點(diǎn)存在。（）
20.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)先從最內(nèi)層開(kāi)始求導(dǎo)。
21.任何初等函數(shù)都是定義區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。
22.閉區(qū)間上函數(shù)可積與函數(shù)可導(dǎo)之間既非充分也非必要條件
23.如果f(x)在區(qū)間[a,b]上是單調(diào)有界函數(shù)，則f(x)在[a,b]上可積
24.有限多個(gè)函數(shù)的線性組合的不定積分等于他們不定積分的線性組合。
25.若直線y=3x+b為曲線 y=x2+5x+4的切線,則 b = 3
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